经典问题：9个枪手！！！ (100分)

大家别这样

To vividw
http://www.oursci.org/lib/Archimedes_Revenge/13.htm
是无效的链接啊！

呵呵，好问题，关注！~~~~

你们还是想歪了

题目说的很不明确，建议照书原原本本的抄过来大家求解。
比如，有没有说各个枪手不准结盟？有没有说不准相互说话或者暗示？是否都清楚规则？是否都知道别人的命中率？

好的

这个问题有解是肯定的,关键是程序的思路.
这个问题简单化的就是海盗分金子的问题,不过抢手问题复杂化了.
用回溯方法还是比较好解答的.

这个问题是没有解的
1、从逻辑上讲
如果第一个枪手算出最后存活的枪手后，肯定要打这一个的。但它的
命中率不是100%，所以他打完后，结果的不同会影响第二个枪手的判断，因为第二个枪手足
够聪明。以此类推，每一个枪手打完，下一个枪手的判断结果都有可能改变，除非它不是足
够聪明。
由此判断，最后活下来的枪手一定是由运气决定的，因为即使是第一个枪手，也有10%的
概率会击中对手的。
从数学上讲
被击中的概率无论多大，都无法达到100%，如果不定义一个判断死亡的最小概略的话，
恐怕永远不能计算出结果，如果定义了，我猜想定义的数值不同，结果也不同

俺的解答如下：
第一轮：如果我是A，则不会射击任何人，因为只有留着比自己水平高的人，才是自己在剩
余的轮数中存活下来（多了一个挡箭牌），因为每个人都会权衡哪个人对自己的威胁最大
。如此下来，第一轮的射击结果和目标将会是：
A->空；B->A；C->B；D->C；E->D；F->E；G->F；而对于H和I，别无选择，只能对决；这样
下来，第一轮的最有可能的结果如下：
A-80%;B-70%;C-60%;D-50%;E-40%;F-30%;G-100%,H->10%,I-20%;而H和I，最有可能有一个
被干掉，否则重复第一轮；记剩余一人为[I,H]，表明其中之一存活。
第二轮：A->空；B->A；C->B；D->C；E->D；F->E；G->[I,H]。结果如下：
A-80%;B-70%;C-60%;D-50%;E-40%;F-100%;G-max 20%;[I,H]-max30%，假设又淘汰一人，G
,H,I剩余一个人的结果为[I,H,G]。
第三轮：A->空；B->A；C->B；D->C；E->D；F->[I,H,G]。结果如下：
A-80%;B-70%;C-60%;D-50%;E-100%;F-max 30%;[I,H,G]-max40%，假设又淘汰一人，G,H,I
,F剩余一个人的结果为[I,H,G,F]。
第四轮：A->空；B->A；C->B；D->C；E->[I,H,G,F]。结果如下：
A-80%;B-70%;C-60%;D-100%;E-max 40%;[I,H,G,F]-max50%，假设又淘汰一人，G,H,I,F,E
剩余一个人的结果为[I,H,G,F,E]。
第五轮：A->空；B->A；C->B；D->[I,H,G,F,E]。结果如下：
A-80%;B-70%;C-100%;D-max50%;[I,H,G,F,E]-max60%，假设又淘汰一人，G,H,I,F,E,D剩余
一个人的结果为[I,H,G,F,E,D]。
第六轮：A->空；B->A；C->[I,H,G,F,E,D]。结果如下：
A-80%;B-70%;C-max60%;[I,H,G,F,E,D]-max70%，假设又淘汰一人，G,H,I,F,E,D剩余一个
人的结果为[I,H,G,F,E,D,C]。
到第七轮基本上定了，A还是打空枪，轮到B别无选择，与[I,H,G,F,E,D,C]对决。
第八轮，A->[I,H,G,F,E,D,C，B]。所以最后的不一定是A，而极有可能是[F,G,H,I]中的某
一个，因为他们的准确概率大于50%。

我觉得：　　理解枪手都“足够聪明”但“命中率”其实都不是100%，那么假设情况如下
　　　1。每个人开一枪就打死一个人（这是很有可能的），那么是A>b,C>D......，结果是
A活下来了。
　　　2。每个人开一枪都打不死一个人，那么最后都活着
上面两个是特殊的情况，下面就是实际情况了
　　　3。因为每一个人开枪的目标有随机性（因为他们足够聪明）且每一个人被打死也有
偶然性（因为开枪人的命中率问题），那么每一个人都可能笑到最后，所以每一个人的存
活率是一样的，不能因为命中率的不同或者说谁先开枪了就会改变。
　　　总结：可能出现的情况就三种。不能有别的了，这里面的数字只是迷惑我们的，不
能说有了它们就可能得出枪手们的存活率。
　　　我认为我找到了答案，不知大家是否认同。

再说

楼主 应该提供答案了，拖了这么长时间了：）

是啊，都这么长时间了！

楼主 答案

只能让每个枪手挑自己的策略了。
有看过《生还者》这节目吗，先除去较比自己强一点的，然后最弱的，然后是最强的，最后是比自己差一点的。（包括单干和合作的方法）

变态！

1、首先打对自己威胁大的。因此A、B互相打，C、D互相打...I 轮空。但是，在他们认识到这一点之后，他们会首先打死I 。
2、然后，他们按照AB、CD、EF、GH 对决。
3、按照概率，最后 H 取胜。
---奇怪，我是速查手册，老大快改掉这个BUG吧。抱歉，anchony .

to yang 有效地址
http://www.oursci.org/lib/Archimedes_Revenge/13.htm
对策论的部分智力感染力在于它的许多成果，如量子力学或相对论，似乎是直觉的，甚至是颠倒性的。典型的一个问题是1948年《美国数学月刊》提出的，它还不时地在文献中出现。有3位名叫阿尔、本和查理的男子，参加一个新式的以气球为目标的掷镖游戏。参加游戏者每位各持一气球，只要气球不破，就可以继续参赛，优胜者属于惟一保持气球完好的参赛者。投掷的每一轮参赛者都以抽签决定游戏的掷镖顺序，然后依次投掷一支习镖，他们对各自的投掷技巧全部心中有数：阿尔可以在5次中4次击破气球（命中率80％）；而本则在5次中可3次击破气球（60％命中率）；查理却是每5次只有2次可以击破气球（40％命中率）。那么每位参赛者究竟采用什么策略呢？

　　答案很明显。每位掷镖者都得把目标对准较强对手的气球，因为如果把它击中，他所要面对的只是较弱的掷镖手。不过，如果所有3位参赛者全都采用这种切合实际的试探策略，那么他们会得到与掷镖技巧相反的结果！概率计算显示，查理这个最差的掷镖手，取胜的机会最大（37％）。而阿尔这个最好的掷镖手，获胜的机会最低，为30％。本的获胜机会也只有33％。
　　问题出在哪里？问题就在于阿尔和本自己互相拼斗时，查理几乎不受任何威胁。由于阿尔和本彼此都坚持他们开始的策略，而使查理增强了他的幸存能力。

　　对于阿尔和本两者来说，最佳的策略莫过于在把查理除掉之前彼此之间不进行争斗；而查理的最佳对抗策略仍然是把镖掷向较硬的对手阿尔。在这种形势下，阿尔和本获胜之机会分别增加到44％和46.5％，而查理获胜的机会则会戏剧性地下降到9.1％。然而这种局面可能是不稳定的。因为它需要阿尔和本进行合作。虽然阿尔是最佳的掷镖手，但他还是没有取胜的最佳机会，他可能想欺骗本。但是如果他不能用欺骗的飞镖把本击败，则本可能回击，而且计算出来的获胜机会将会再次发生变化。

　　如果阿尔不与本合作，不论他是否可以欺骗本，他可能试用另一种策略，这个策略曾在耶鲁大学数学研究所经济学教授马丁·苏比克所著的《社会科学中的对策论：概念与解法》一书中讨论过。
　　主要观点是阿尔通过口头威胁，试图形成一种局面，使阿尔与本处于一种拼斗状态，但使查理不向他掷镖，如同第一种情况那样，而是把镖掷向本。阿尔声称，只要查理不向他掷镖，他也决不向查理的气球掷镖（而且总是把镖掷向本）。阿尔要让查理明白，如果查理向他掷镖，他会还击的。假如有报复的威胁，则概率计算就会证明，查理最佳做法仅是向本的气球掷镖。如果本也攻击阿尔，则阿尔的总获胜机会仍为44.4％，本则为20％，查理却是35.6％，阿尔虽然未能增加其获胜机会——百分率没有变化——但现在他是竞争中的领先者。
　　当然，本也不善罢甘休。因此他也会像阿尔那样，对查理发出警告：“只要你不向我掷镖，我也不向你掷镖。要是你向我攻击，我也以牙还牙。”面对来自两个对手的威胁，查理的最佳策略是不对两者中任何一位攻击，而是掷向空中，假定规则允许持这种消极态度的话！苏比克解释说，这种奇特的策略对查理来说是最好的，因为只要没有人攻击他，那么他在游戏第一阶段中的惟一目标就是在第二阶段中增加他与本的一对一的对抗，而不是与阿尔对抗。查理聪明的手腕已使他获胜的机会增加了0.6％，因而对阿尔来说获胜的机会现在是38.1％，对本来说则为25.7％，对查埋来说则是36.2％。不过这还不是最后的定论。如果阿尔扩大了他的威胁面，从而使查理不再向空中掷镖，那么局面就会变得愈加奇妙

搞的脑子都晕了——说了这么多，到底有没有确切的答案？

天哪，三个都这么复杂了，就不用说九个了，还有威胁和反威胁，太复杂了，看了上面的，总归一句话，“局面就会变得愈加奇妙“