Y
Yong
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我觉得Richard3000的想法不一定对，应为每个枪手都觉得自己是100%而不知道对手的命中率的话，A打B和打C没什么区别啊？对A来说，他认为如果我打B那下一个是C开枪，如果我打C，那下一个是B开枪，对A来说又有什么区别呢？
B
breezee
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杀人的就高境界就是和平，所以不开枪大家的存活率最高100%
Y
yangh888
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...
XXX
...
最后只有：A和B
因B较厉害，
活下来的应该是B。
XXX
...
最后只有：A和B
因B较厉害，
活下来的应该是B。
T
Traveller
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楼主还是把书上的题目原原本本的抄一遍吧！这么多问题都没有说清楚，怎么解？
疾
疾风+
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to:Traveller
概率肯定是这样来计算的，50%的命中率说明两次中有一次会中，所以如果第一次失手，第二次就不该会再失手.
版主应该再把问题说明一下，因为现在的问题无法推论
概率肯定是这样来计算的，50%的命中率说明两次中有一次会中，所以如果第一次失手，第二次就不该会再失手.
版主应该再把问题说明一下，因为现在的问题无法推论
L
luyear
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什麼叫概率啊？不是說50％命中率就是兩次一定有一次
是指當樣本足夠大的時候，中的比率接近50％，樓上說的是不對的
是指當樣本足夠大的時候，中的比率接近50％，樓上說的是不對的
Z
zzcc_1205
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请问一下：一轮结束的标志是什么？是有枪手被打死就重新开始，还是每个人都发一枪后算一轮结束？
我觉得问题的条件不够，无法产生确切的结论，如果非要有个结果，我觉得还是A的生存概率大。
三个人的问题：
A会打C，因为A认为如果B不打C的话，C肯定会打B（B的威胁比A要大），所以A、B都会打C，这样，C的死亡概率就会大一点。这样A就会多一次机会打B，B可能就没有再开枪机会了。
我觉得问题的条件不够，无法产生确切的结论，如果非要有个结果，我觉得还是A的生存概率大。
三个人的问题：
A会打C，因为A认为如果B不打C的话，C肯定会打B（B的威胁比A要大），所以A、B都会打C，这样，C的死亡概率就会大一点。这样A就会多一次机会打B，B可能就没有再开枪机会了。
P
proman
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我想是不是可以这样。
我的思路是不再寻求解决问题的思路。
用计算机模拟这九个枪手的开枪过程。按照认为是足够聪明的方法去开枪。把该程序重复很多次。最后看看统计出来的结果是谁的生存概率最大。
我的思路是不再寻求解决问题的思路。
用计算机模拟这九个枪手的开枪过程。按照认为是足够聪明的方法去开枪。把该程序重复很多次。最后看看统计出来的结果是谁的生存概率最大。
J
jeffery_br
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to疾风+
概率肯定不是这样算的，50％说明的是总数，简单的例子：他总共开4枪，前两枪都没中，后两枪都中，还是50％
楼上的，问题其实就在“足够聪明”是怎么聪明法，要是有这个算法的话就不会头大了。。
概率肯定不是这样算的，50％说明的是总数，简单的例子：他总共开4枪，前两枪都没中，后两枪都中，还是50％
楼上的，问题其实就在“足够聪明”是怎么聪明法，要是有这个算法的话就不会头大了。。
魔
魔鬼大师
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提示：
很明显本题根本无法精确计算每个枪手的存活几率，
而本题的要求是谁的机率最大，所以只要比较就行了
你只要知道X+1>X就行了，何必一定要知道X的值呢？
很明显本题根本无法精确计算每个枪手的存活几率，
而本题的要求是谁的机率最大，所以只要比较就行了
你只要知道X+1>X就行了，何必一定要知道X的值呢？
R
rogue_xu
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Call,別被迷惑了,其實很簡單,問題出在誰最先動手的問題上,因為每次都是a先動手,那麼,
肯定是a有最大的生成機會.
題目上的問題中的命中率,不是讓你去算會是誰先被打的,而是讓你算是誰先動手的.
肯定是a有最大的生成機會.
題目上的問題中的命中率,不是讓你去算會是誰先被打的,而是讓你算是誰先動手的.
A
ARMADA
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人不是逻辑的，
人是非逻辑的，
如果一个杀手够聪明，就要考虑其他枪手中有没有傻比。
否则，算的再好有什么用，那个不按牌理出牌的家伙，
冷不丁就把你放倒了
人是非逻辑的，
如果一个杀手够聪明，就要考虑其他枪手中有没有傻比。
否则，算的再好有什么用，那个不按牌理出牌的家伙，
冷不丁就把你放倒了
B
breezee
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我认为题目应该这样理解，请高手指正
“每个枪手都想活命，又有足够的聪明”是说不向自己开枪
要计算的是几率，不是谁死了，谁活着
设Ai,Bi,Ci... 分别代表每个人开第i枪的自己的生存几率
a,b,c... 分别代表每个人的命中率，n=人数-1,表示可以射击的目标个数
第一轮各人的生存几率Px[1]如下： PA[0]=PB[0]=PC[0]=100%
PA[1]=PA[0]*(1-B1*b/n)(1-C1*c/n)...
PB[1]=PB[0]*(1-A1*a/n)(1-C1*c/n)...
PC[1]=PC[0]*(1-A1*a/n)(1-B1*b/n)...
...
比较PA[1]与PB[1]只要比较(1-B1*b/n)与(1-A1*a/n)，其中B1=(1-A1*a/n)
因为(1>=A1>=B1>0) and (1 > a/b >= 0.5)
通过不等式证明可得1>=PA[1]>PB[1]>PC[1]>...>PA>0
因为 1>=PA[i-1]>=PB[i-1]>=PC[i-1]>=...>0
同理可得 1>=PA>PB>PC>...>PI>0
这叫做先下手为强
“每个枪手都想活命，又有足够的聪明”是说不向自己开枪
要计算的是几率，不是谁死了，谁活着
设Ai,Bi,Ci... 分别代表每个人开第i枪的自己的生存几率
a,b,c... 分别代表每个人的命中率，n=人数-1,表示可以射击的目标个数
第一轮各人的生存几率Px[1]如下： PA[0]=PB[0]=PC[0]=100%
PA[1]=PA[0]*(1-B1*b/n)(1-C1*c/n)...
PB[1]=PB[0]*(1-A1*a/n)(1-C1*c/n)...
PC[1]=PC[0]*(1-A1*a/n)(1-B1*b/n)...
...
比较PA[1]与PB[1]只要比较(1-B1*b/n)与(1-A1*a/n)，其中B1=(1-A1*a/n)
因为(1>=A1>=B1>0) and (1 > a/b >= 0.5)
通过不等式证明可得1>=PA[1]>PB[1]>PC[1]>...>PA>0
因为 1>=PA[i-1]>=PB[i-1]>=PC[i-1]>=...>0
同理可得 1>=PA>PB>PC>...>PI>0
这叫做先下手为强
L
loshita
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晕啊，魔鬼大师抄题的时候少了一个条件 @_@ 简直是谋杀大家的时间啊。
这句话真是太对了
打倒楼主
大家可以求解我这个问题
A~I 9 个枪手
命中率分别是 10％ ～ 90％
它们同时向楼主开枪（楼主在所有人的射程内，不存在楼主使用blocking的情况）
请问，楼主被秒杀的几率是多少
呵呵，这个很容易解～～
这句话真是太对了
打倒楼主
大家可以求解我这个问题
A~I 9 个枪手
命中率分别是 10％ ～ 90％
它们同时向楼主开枪（楼主在所有人的射程内，不存在楼主使用blocking的情况）
请问，楼主被秒杀的几率是多少
呵呵，这个很容易解～～
蚊
蚊子
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to 魔鬼大师
>假如最后一轮剩下H，I，如果我问谁活的机率大，
>我相信大家都会说I活的机率大
>其实不然，请看下面的死亡机率分析：
H I
第一轮 0.2*0.9 0.8
第二轮 .........................
你说谁更危险呢
其实就一轮,I都比H危险,因为H先开枪啊
H 先打I,那么I第一轮活命的机会是1-H=0.2
I有机会开枪的机会是 (1-H)=0.2;然后才是乘0.9
所以 H活命的机会是 1*H+(1-H)*(1-I)=0.8+0.2*0.1=0.802
I死定了
>假如最后一轮剩下H，I，如果我问谁活的机率大，
>我相信大家都会说I活的机率大
>其实不然，请看下面的死亡机率分析：
H I
第一轮 0.2*0.9 0.8
第二轮 .........................
你说谁更危险呢
其实就一轮,I都比H危险,因为H先开枪啊
H 先打I,那么I第一轮活命的机会是1-H=0.2
I有机会开枪的机会是 (1-H)=0.2;然后才是乘0.9
所以 H活命的机会是 1*H+(1-H)*(1-I)=0.8+0.2*0.1=0.802
I死定了
魔
魔鬼大师
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大家别这么残忍啊
九个枪手都朝我开枪
那我哪还有活命的机会啊
反正这个问题是有解的
九个枪手都朝我开枪
那我哪还有活命的机会啊
反正这个问题是有解的
S
sowen
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我现在也开始明白，死剩两个人的时候，应该是排前面那个不会死快些。如果这题是单选题
A,C,H,I 我会选 C
哈哈！[
]
A,C,H,I 我会选 C
哈哈！[
]
C
cee
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A~I 9 个枪手
命中率分别是 10％ ～ 90％
它们同时向楼主开枪（楼主在所有人的射程内，不存在楼主使用blocking的情况）
请问，楼主被秒杀的几率是多少
呵呵，这个很容易解～～ 1-(1-0.1)*(1-0.2)*(1-0.3)...*(1-0.9)=0.99963712
loshita,你真是厉害啊！
不过，鬼大师,你也不是没有活命的机会啊。
命中率分别是 10％ ～ 90％
它们同时向楼主开枪（楼主在所有人的射程内，不存在楼主使用blocking的情况）
请问，楼主被秒杀的几率是多少
呵呵，这个很容易解～～ 1-(1-0.1)*(1-0.2)*(1-0.3)...*(1-0.9)=0.99963712
loshita,你真是厉害啊！
不过，鬼大师,你也不是没有活命的机会啊。
R
Richard3000
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是这样的，A开枪的时候不知道先向谁开枪。B也一样，C也一样，……
所以A开枪的时候B，C，D，E，F，G，H，I被A打死的机率都是10%*1/8，
B开枪的时候A，C，D，E，F，G，H，I被B打死的机率都是20%*（1-10%*1/8）*1/8，
C开枪的时候A，B，D，E，F，G，H，I被C打死的机率都是30%*（1-20%*（1-10%*1/8）*1/8）*1/8，
……
所以A开枪的时候B，C，D，E，F，G，H，I被A打死的机率都是10%*1/8，
B开枪的时候A，C，D，E，F，G，H，I被B打死的机率都是20%*（1-10%*1/8）*1/8，
C开枪的时候A，B，D，E，F，G，H，I被C打死的机率都是30%*（1-20%*（1-10%*1/8）*1/8）*1/8，
……
V
vividw
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http://www.oursci.org/lib/Archimedes_Revenge/13.htm
希望大家看一下！
答案不是唯一的！！
希望大家看一下！
答案不是唯一的！！