经典问题：9个枪手！！！ (100分)

  • 主题发起人 魔鬼大师
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要一个个人考虑,
A不会先打I,应为A知道I不会为了打A而浪费一次开枪的机会,增加自己死亡的概率
.............
A会先打B
再看B:
同A的想法,B也不会先打I,他要打的是A,A最想杀他
再看C:
同A,B的想法,C也不会打I,他会挑A,B中的一个下手,加入轮到他开枪时候AB都没死，他会挑选
枪法比较好的B下手，如果AB中只剩下一个，就杀剩下这个
DEF三个人的想法和C差不多，都可能会挑比自己枪法弱一点的开刀
H就不用考虑了，IG都没死的时候，不好选，加入G已死，直接就打I,应为H对I的威胁最大
论到I时候，肯定会挑没死的人之中枪法最好的
－－－－－－－－－－
经过上面一轮分析，枪法好的几个FGHI死亡概率都很大
ABC死亡概率小些，因为没人杀他们
所以我大胆推测：B或C存活概率最大
 
当然是I啦！因为只有他才最有实力实现自己的想法。: )
 
A,B,C这些笨蛋最后肯定会被留下来的高手干掉咯！
 
头痛！
应该是用倒推法，可是出现了问题：
最后一轮只剩两个人，X和Y，（x < y），谁的存活几率大？似乎不能简单确定。。
若X > 50%，则X的存活可能性大；反之，Y的存活率大。。。
最后一轮都推不出来，前面的更加难了。。
不知道是不是我的方法有问题。
 
此题无解
原因：如果每个都足够聪明后有了一个答案或者所选择，那么可以说这个结局在问题出现的
一刹那已经“有了答案”。就是说除了一个人，其他人都是在等死？
因此，因为足够聪明，所以可以预计到这个结果，应该为了嘲弄这个结果，完全可以再次
足够聪明的改变策略，使得那个“命中注定”要活下的人提前死掉。这样结果一定开始混乱，
在混乱中，他却可以再次获得“意外的生存”。但因为每个人都足够聪明，所以，他们都
会破坏“既定”的结果，使得自己的生存得到可能。因而，如此一来，每个人都有各种可
能举动。比如本来应该杀a，他不杀a，杀b，或者杀I。
某种角度上来说，应该是谁都希望自己顶到最后，并且和自己概率差别越大越好。因而
按道理，abc都应该先杀ghi才对，问题是，有D,E,F会和ghi火并，所以，abc应该先自相
残杀从概率上来看，b+c＝50%,所以a只要不够幸运，那么a就先玩了，二后面，
d+f=40＋60=100,e+g=50＋70=120,足够把倒霉的不可能开枪的h和i干掉，这样剩下的是
10,20,30,40,50,60,70,a还有50%的存活系数。这次是死定了，因为他枪发太差。但是，
问题出来了，如果b合伙c杀了a，那么自己就是最弱了，等会儿cde都会来杀他，不行，不能
让a死，所以看到这个结果的b其实在前一次就应该开始杀d，他对他太威胁了，a也是，
所以10+10+20+20=60,而第二汇合的c发现这个问题后，自然明白杀谁最合理，于是
60+30=90,此时，abc没有死亡的，而此时，d已经忍不住了，他知道a一定杀他，这样a会活
下来，而且下一轮正好100，他死定了，唯一的办法就是杀了a，但晚了，他只有40的概率了，
他觉得必须推倒从来，先杀了a才合理。
历史倒退
10，20，30，40，50，60，70，80，90重新组合概率。
10要10次才能杀死任何人，但他如果某人已经中了90%,那么a只需要一次。所以，如果大家
都不来杀a，那么自己挨枪就不能等于10%,否则就很倒霉了。
于是大家开始合计什么组合才使得自己的枪法最有效率，不多不少正好打死别人。
 
如果枪手足够聪明,总是不希望
活着的人命中率高,所以总是
要找命中率最高的人下手,
最后活着的可能性最大的就是A
 
那么，问题就成了，abc寻找最合适自己杀的人，cdefgi寻找合适的组合杀人。
本来a和i可以一组，但，第一轮一定会有人被杀，如果轮到10和90是不可能的，因为虽然
他们是最后，但毕竟要杀谁谁就得死。所以，i已经闭着眼睛等死。但死问题没有结束，
正因为如此，如果确保i不会杀他的人为什么要杀i呢？让他杀敌手不是很好。
40和60是好组合，他们也很厉害，同理，20－80，30－70，就剩下50了，好了其他人其实
都默认有了搭档，其实这个搭档还可以是，10-20-30-40,20-30-50,但毕竟越少越好，
效率越高。所以，a就成了关键，他不能随便打人，会影响整个局面。a清楚他不能随便打
人，而且希望最后留下的人对他，并且已经中了90。那么该如何呢？他应该保护i，并且使
得他第一打的人尽快死掉。于是他选择70。此时，b就不会再选择h，因为h要完蛋了，他
打了也白给。所以他打80，此时30也发觉，80可能完蛋，他应该和30，50和起来对付80，
因此，30也打80，80很冤枉，因次20，30，50，打死80，40，60，打死了90，因为90对他们
威胁比较大，这次虽然打不死他们，但下次10来一下就死了，于是。而且，下次20不会打60
果然，留下的70想虽然我中了10%，但abc加起来都打不死我，而且我打谁，30会跟着我，
所以，我应该选择对我威胁最大的，就是40，因为40可能组合很多可能来打他，那么40就一
定完蛋了。此时，10，20，50，60会如何呢？别忘了，70死逃不掉的，他身上还有10%,但是
10并不希望他这么早就死，70现在还不会打他，因此他破坏了这个可能，他会选择对对70最
有利的来做，打60。因为60对70不利。于是20打70，30打40，40完蛋，50不打70，因为60对
70威胁大，先让70打60比较合理，于是他也打60，60打70，正好，70已经伤了90%了，70知
道a也不会打他，因为他还有用，因此他会打50。
然后是10打60，20打50，30打60，60end， 50打70没有意义了，70谁打一下就死了，50应该
打30，10打30，20打30，30打............
结果abcdefghi都觉得刚才策略有问题，大家推倒重来。
我晕死了..................
估计最后死是的我，不是他们。
 
soul啊soul，怎么说你才好呢？概率不是这么算的啊，不要误导小朋友们啊。即使9个枪手
同时打一个目标，仍然有可能不中啊，所以不存在不多不少正好打死别人这种情况，每个
枪手所考虑的，应该还是自己能活下去的概率，不过如何计算是很头大的，所以……
偶决定搬张凳子来看热闹，嘿嘿。
 
这个问题好象与5强盗分5颗宝石的经典问题一样哦。：）
 
我决定编个程序模拟一下再说话
 
呵呵，这个程序有点意思，哈哈。试试看，写一个程序。
 
我已经把程序写完了，可惜还没有出结果，哈哈。
 
这种问题有没有正确的解是值得讨论一下的吧？如果按照普通的方法来讨论结果总
是不对的，呵呵
 
看样子我想得过于简单了，哈哈。程序好象把有一些东西忽略了，看样子要重新来过，哈哈。
 
暈死了，越看越暈，程式我也沒法寫，因爲我不知道從那下手來搞，等你們搞出來讓偶瞧瞧
如果我在這些槍手中我肯定不會死，因爲我跑路，呵呵！！！ 或是當槍一響，我就裝死
因爲他們都不是百分百的命中，我一裝死肯定不會有人再向偶開槍，而且也沒有人知道是不是
把我打死了，呵呵，如果所有的槍手都夠聰明，所有的人都不會死！
 
狂ft
有点象现在大热的《生存者》
哈哈～～～～
这东西不是计算机可以算出来的
因为算法要人去想
我自己估计麻
命中率高的那些一定不能赢
因为谁都想打死它们
刚开始时
命中率高的那组会互杀
高的杀比自己弱一级的
而低命中率组一定会杀比自己命中率高一级的
明显 命中率最低的a必败
因为命中太低了，杀死b或其他任何人的几率很低
而杀不了b或其他人，而被b或其他人杀的可能性比杀了b更高
大家不会反对吧。
然后是命中率高的组
i是所有人必杀的目标
当人数渐渐减少
i的威胁越来越大
大家自然会杀他
虽然大家的命中低
但次数多了
总的命中不会低到哪里去
所以结论是命中率中等的人赢
而且最中等的那两个最后互杀
几率应该是打平
 
还是无解，只要能确定谁最有可能活下来，那么任何一个聪明都很简单的可以明白只要破坏
这个最有可能的概率，那么总概率就会变化，使得他还有可能成为活下来概率最大的。
于是问题变成如此，谁一开始活下来概率最大，不可能是A，这样A必死无疑，因为谁都会
后来打A，因此可能是B，如果是B，那么A是必然会是，因此，A打B才合理。但是打B后，
B可能就是比如会死的，因为其他也知道这点，所以也不是B，那可能是C，但C一旦确定要
死，就得换D，如此，A会在B－I之间象理发师悖论一样转啊转，最后老死疆场，还是得不
到答案。
 
二個要點:
1.不管是誰,都希打命中率最高的一個,所以以前的討論也大致都對.
2.因為他們夠聰明,不會浪費子彈,所以在最初始狀態下,他們可能會和和自已百分比加一起
為100%的人組成一個小組.因此A不會打I,因為他知道,他跟I正好一個回合干掉一個.
那麼B-H C-G D-F 都會這麼想,而且他們還會注意一個問題,如,如果A打了H一槍,因B跟H一
組,B就可能打A一槍,到H時A就死掉了,所以呢,A也不會打前面的組合,那打誰呢?那就E吧,
他沒有組合的.
到B了.打I,因為I已經對自已造成不了威脅了,打I一槍吧.以此類推C會打H,D會打G,而E則會
打F,這時候的情況是:數字是生命值(游戲中經常有的)
A 100 B 100 C100 D 100 E 90 F 50 G 60 H 30 I 20
這是ABCDE打過槍后的結果,那麼至F時,因為他命中率為60%,則會開槍G,則G被干掉了,
到了H,則I會被打死,這樣就到了下一輪
頭大了,不寫了,你們看著辦吧,要不九個槍手沒死,我倒死了
 
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