7个乒乓球，有一个重量不一样（不知轻重），如何用中国称只称3次找出这只球(10分)

妈的!!!!!!! 中国称的精度怎么能测出乒乓的重量嘛!?

嘿嘿，给分吧。
小写为变量，大写为常数
7个乒乓球，分别编号为1、2、3、……7。重量为w1、w2、w3、……w7，
第一次使用：现在将1、2、3、4取出来，称出总重量为 M1，取平均值 A1
第二次使用.然后取出3、4、5称出总重量为 M2，取平均值 A2
现在如果 A1 = A2则说明特殊球在 6、7 中，
取出6（第三次使用）称出重量w6，如果w6 = A1 = A2 则说明7为特殊球
否则6为特殊球
如果 A1 <> A2 则说明特殊球在 1、2、3、4、5 中，
第三次使用：取出 2、3 ，称出总重量 M3，取平均值 A3
现在有M1,M2,M3,A1,A2,A3 六个值，有如下的可能：
如果有 A1 <> A2 = A3 则说明特殊球为 1
如果有 A1 = A3 <> A2 则说明特殊球为 5
如果有 A2 <> A2 <> A3 则继续判断
如果有 |M3 - |M1 - M2|| = A2 则说明特殊球为 2
如果有 |M1 - M2| = A3 则说明特殊球为 4
否则 特殊球为 3
（本方法没有经过证明）
下面是例子：
如果标准重量为 10 ,特殊重量为 12 则
如果特殊球为 1 则
M1 = 42 A1 = 10.5
M2 = 30 A2 = 10
M3 = 20 A3 = 10
由上面的判断方法得知：A1 <> A2 = A3 说明特殊球为 1
如果特殊球为 2 则
M1 = 42 A1 = 10.5
M2 = 30 A2 = 10
M3 = 22 A3 = 11
由上面的判断方法得知：|M3 - |M1 - M2|| = A2 说明特殊球为 2
3 则
M1 = 42 A1 = 10.5
M2 = 32 A2 = 10.7
M3 = 22 A3 = 11
由上面的判断方法得知：(|M3 - |M1 - M2|| <> A2)并且(A1 <> A2 = A3)并且(|M1 - M2| <> A3)并且(A1 <> A3) 说明特殊球为 3
4 则
M1 = 42 A1 = 10.5
M2 = 32 A2 = 10.7
M3 = 20 A3 = 10
由上面的判断方法得知：|M1 - M2| = A3 说明特殊球为 4
5 则
M1 = 40 A1 = 10
M2 = 32 A2 = 10.7
M3 = 20 A3 = 10
由上面的判断方法得知：A1 = A3 <> A2 说明特殊球为 5
6 则
M1 = 40 A1 = 10
M2 = 30 A2 = 10
由于 A1 = A2 则称出 6 的重量 w6
如果由于w6 <> A1 = A2则说明特殊球为 6
7 则
M1 = 40 A1 = 10
M2 = 30 A2 = 10
由于 A1 = A2 则称出 6 的重量 w6
如果由于w6 = A1 = A2则说明特殊球为 7

to ASCII
估计是理解错了！
中国称---他的意思可能是类似天平，但没有砝码的，只有一个架，两边，掉着盘！
如果按照你你的理解，可以称出重量，那就简单多了！---看题“有一个重量不一样”
其他都一样呀！只有一个不一样
想了好多，看来没解

难道中国秤不是这个样子吗(有秤陀，秤盘，秤杆)：
_______|_______________________
// |
/ / |
__/____/__ [ ] <-----秤砣
/______/
你说的中国秤是什么样子的？
>>天地之间有杆秤，
>>那秤砣就是老百姓，
>>秤杆子呀挑呀挑江山，
>>你就是那定盘的星

to ASCII
重新看了一下，是有点晕，不过好象是答案。呵呵，不好意思，上面说你错了！！！

11个球呢？？？？？

to ASCII:
第一次选的是1，2，3，4 四个球；第二次选的是3，4，5三个球，A1和A2怎么会相等呢？？
若第二次选的是四个球：2，3，4，5那么，特殊球在2，3，4中呢，这时，
A1=A2，但是，却被你划在了6和7中；
后面的我没看，我只看了这些；

A1和A2是平均值,就有可能相等
球的编号你随便指定，反正7个球，怎么编号都可以
我的意思是首先取4个，再取3个，最后取2个，分别称出重量，算出平均值，
然后根据这些数值进行计算。
如果你不相信，那你可以实验：如果有7个球，现在你知道这7个球每个球的
重量，别告诉我。对这7个球进行编号（1…7），然后首先你告诉我1、2、3
、4球的总重量（第一次使用），和3、4、5的总重量（第二次使用）。作出
判断后我再发帖子问你第三次使用秤的结果，就能告诉你到底是哪个球的重
量不同了。

ASCII很有点美术天赋，秤画的挺好的

to ASCII:
思维敏捷、条理清楚不愧为程序员。厉害！！厉害！！！
我证明一下吧，当A1 <> A2 = A3 时，a2=a3说明3、4、5 和2、3不是特殊球
特殊球就只能是1了，对否？？？

To 无聊：
是的，谢谢你了。[]

1.分成3分 为 4，2，1。
2.称出4个的质量 A1
3.和2个交换，得质量A2
IF A1=A2 then
begin
未交换的和1个交换 ，得质量A3
if a1=a3 then
result:=未交换的球
else
result:= 被交换的球
end
else
begin
已交换的2个同未交换的1个交换，得质量A3
if a3=a1 then
result:=被交换的一个
else
result:=未被交换的一个
end;

写的不好，大家见谅。但是用替换法来判断肯定是只需3次称质量就可以了的。

To ASCII
如果w5=w1+w2又当如何？呵呵，当然这是理论上的，实际中乒乓球的重量不会有这
么大的猜距，你解的很精妙，佩服佩服，没想到最后一步是要判断五个球，唉！

To zjoner
" else
begin
//？如果不同的球在第一次交换出去的两球中如何办
已交换的2个同未交换的1个交换，得质量A3
if a3=a1 then
result:=被交换的一个
else
result:=未被交换的一个
end;
"

To beyondair:
假设w1 = b 则 w5= 2b，因为w5 = w1 + w2 所以 w5是不同的那个重量
现在
M1 = w1 + w2 + w3 + w4 = 4b A1 = M1/4 = b
M2 = w3 + w4 + w5 = 4b A2 = M2/3 = 4b/3
M3 = w2 + w3 = 2b A3 = M3/2 = b
根据判断：因为A1 = A3 <> A2 所以 特殊球为 5

To ASCII
----“现在如果 A1 = A2则说明特殊球在 6、7 中”
呵呵，你用的是依次排除，在你的第一次判断时，就把范围转移至剩下的 6号，7号
球了，这样你再往下则是错误的结果，即在6，7中选个替死鬼
而这一次判断是你后面判断的基础，也是你的方法中不可缺少的一步，如果
w5=w1+w2，则你这一步判断会产生失误，就不会有后面的判断了，对不对呢？

to beyondair:
1。分成4，2，1 三堆
2。称得4只球的一堆质量为A1
3.任取4只球中两只和2只交换，称得质量 A2
{未被交换出去的情况}
如果A2=A1 那么，把未交换出去的两只同 1只交换
称质量得A3，如果a1=a2=a3 那么没有交换的一只就是了
否则，被交换的一只就是
{被交换出去或被交换进来的情况}
如果A1<>A2 那么在被交换的2只中任取一只+ 在交换的2只里任取一只+最后1只
称得质量A3
如果A1/4=A3/3 那么 被交换进去的一只就是了
如果A1/4 〈〉A3/3 那么 就看A1/4，A2/4，A3/3的大小作判断了
现在大家觉得呢？

To beyondair:
可是根据你的条件得出来的 A1 <> A2 呀，注意：这时 M1 = M2 （可不是A1 = A2）
A1 , A2 , A3 都是平均数，M1 ,M2 ,M3 都是重量和。
[]

我来试试:
行编号ABCDEFG
1.AB - CD
如果一样重的话,那么要找的球一定在EFG中,这样两次一定可以找出,对吧
2.如果AB-CD不一样重的话,假设AB要重一点,那么用ABC-EFG,这样如果一样的,话就是D了
如果不一样的话,如果是ABC这边重的话,就一定在AB中,如果是EFG重的话,就一定是,不是吗?
3.最坏的情况就是在AB中,那么CDEFG就是标准球,只要任一个与AB中一球想比,就不言而喻了不是吗?

To ASCII
Sorry ,看错啦 []

To zjoner:
你的解法有问题：
如果有 A、B、C 、D、E、F、G 7个球， C的重量为T，而其他的为S，则
比如碰巧取了A、B、C 、D 4个球得到第1个重量 A1，A1 = T + 3S；
然后又碰巧将 C 、D 和 E、F 做了交换那么就得到第2个重量，A2 ， A2
是A、B、E、F 4个球重量之和 A2 = 4S；
这时候，A1 <> A2，根据你的方法，
在被交换的2只中取一只，那我取了D,
在交换的2只中取一只我取了E，
最后一只是G，
那么A3的重量便是 3S
到现在为止 A1 = T + 3S ； A2 = 4S ； A3 = 3S； <--Sorry 刚才这儿写错了，已经改正
那么现在你根据什么判断，特殊的哪个就是C，而不是F呢？

To love2001:
AB - CD 不一样重，而AB稍微重一些，那么你要ABC-EFG，这样一来你岂不用了4次秤吗？
（中国秤）；如果用天平，那就简单多了，何况不同的那个球还不知道是重是轻呢。