九个球,其中有一个不同(或轻或重),怎样分三次将其找出(用天平),大家注意,不知道是轻还是重。 (50分)

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不记得是IBM还是MS的面试题,应该是12球吧,不然很简单的
 
先用 ABC 同 DEF 比 再同 GHI比
就知道有差别的球在 哪堆中,同时知道哪个是轻还是重
因为 ABC>DEF &&
ABC>GHI 则ABC中的球有一个重一些
因为 ABC>DEF &&
ABC=GHI 则DEF中的球有一个轻一些
因为 ABC<DEF &&
ABC=GHI 则DEF中的球有一个重一些
ABC<DEF &&
ABC>GHI 这种情况是不可能的
则下面只要再称一下就知道哪个是质量不同的,同时是重一些还是轻一些
 
九个球是很简单的。
我问:有12个小球,其中有一个次品,请用一架天平,称三次找到那个次品,请问怎么称?
注:次品比标准球轻还是重也不知道。
欢迎大家给出标准答案。
 
简单啊。搞定。
分A、B、C三组,各三球。
取任意两组,可以确定有问题的球在哪组。(1次)假设是A组。
这样把A组和B组(c组也可以)放到天平上。从A和B各取一个球。
如果天平平衡,则从A组里面取出的就是有问题的球。(:),两次就搞定。)(2次)
如果天平还不平衡,则从A和B组里面再取一个球,如果平衡,那么从A组取出的球就是
要找的问题的球,如果天平不平衡,那么在A组里面剩下的就是有问题的球了。

 
12个球的称法:只要编了号并且每个球都称过,找到坏球就知道轻重了
12个球等分三组,拿两组称
如果天平平衡,则在第三组的四个里,把这四个球编号ABCD称第二次,把AB放在天平左边,C+一个好球放在右边(没编号的),
如果第二次平衡,则D为坏球,再和好球称一次可的到答案,如果第二次不平衡再将A放在右边,C放在左边称第三次,
如果第三次天平的倾斜方向不变(和AB在左,C和一个好球在又时一样)这种情况不可能出现
如果第三次天平的倾斜方向变了(和AB在左,C和一个好球在又时相反)则坏球在A或者C中,再将A或C的任意一个和好球一称就可以了。
如果第二次天平平衡了则B是坏球,再和好球称一次可知其轻重。

如果在第一次称时天平不平横则将天平上的八个球编号,假设重的一边为ABCD(在左),轻的一边为EFGH(在右)(如果方向不对可以把天平换个方向)
再称第二次,左边ABE,右边CF+一个好球(没编号),
如果第二次天平倾斜方向不变则坏球在ABF中,再称第三次左边A,右边B如果天平倾斜方向不变,则A为坏球,如果天平平衡了,则F为坏球,如果天平的倾斜方向变了B为坏球
如果第二次天平倾斜方向变了则坏球在CE中,再称第三次把C和好球一称就行了,如果天平不平C是坏球,如果天平平衡E是坏球。
如果第二次天平平衡了,则坏球在DGH中,再称第三次,G在左,H在右。如果天平和第一次时一样,H为坏球。如果和第一次相反,G为坏球。如果天平平衡D为坏球。
注意由于每次称的时候只要是天平不平横,我们都编了号所以,只要找到坏球,就可以知道他的轻重。
 
前半部分错了,应该是
12个球等分三组,拿两组称
如果天平平衡,则在第三组的四个里,把这四个球编号ABCD称第二次,把AB放在天平左边,C+一个好球放在右边(没编号的),
如果第二次平衡,则D为坏球,再和好球称一次可的到答案,如果第二次不平衡再将A放在右边,B放在左边称第三次,
如果第三次天平的倾斜方向不变(和AB在左,C和一个好球在又时一样)A是坏球
如果第三次天平的倾斜方向变了(和AB在左,C和一个好球在又时相反)则B是坏球。
如果第二次天平平衡了则C是坏球。
 
我昨天才做了12个的,不是很难!
分3份:abcd,efgh,jklm
取两份称:平 剩下的4个中找一个不同很容易
不平:假设为abcd,efgh不平,把gh换成jk,eg一组fk一组和abcd中任意两个交换再称
平着不同的球在gh中,容易;不平:假设开始为abcd>efgh现在为abeg>cdfk—>ab存在一个重的
或者f轻,称ab得到答案;若abeg<cdfk->cd存在重的或e是轻的,称cd得答案
其他类推
 
多人接受答案了。
 
33分组。a1,A2,A3,b1,B2,B3,c1,C2,C3
第一种条件:A=B 然后比C,撑两下知道哪个球是重还是轻没问题吧。
第二种条件:A>b,然后取,A与C比。
如果A=C则B中有一个轻球。搞定。
如果A>C则A中有一个重球。搞定。
不可能A<c,那样就是c>a>b不可能。
明白了吗?其他情况与上类推
 

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