4
41426277
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不如连油也拉过去吧
50升不到50斤,搞上200多升,才200斤左右,傻鸟才来回跑
50升不到50斤,搞上200多升,才200斤左右,傻鸟才来回跑
L
lishding
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没有规定不能带别的油桶啊，
也没有规定不能用别的车子留下来的油啊，
也没有规定不能带辆油罐车跟着跑啊，
哈哈，正常情况下100L足够 了，
不正常情况下，不需要油，拖车拖过去 [
]
也没有规定不能用别的车子留下来的油啊，
也没有规定不能带辆油罐车跟着跑啊，
哈哈，正常情况下100L足够 了，
不正常情况下，不需要油，拖车拖过去 [
]
L
lichengbin
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在Delphi超级猛料上也看到了这个问题：
A地距B地1000公里，一辆车一次最多只能装500升油，已知每公里耗油1升，车子可以在
途中把油放下等以后用，请问该车从A地到达B地最少需耗油多少升？
alan yao <Alan_Yao@163.net>：
第一次省油：500-2X[1]
。
。
。
第n次省油：500-2X[n]
最后：500n-2(X[1]+………+X[n])=0;
整理后，得：250=X[1]/n+…………X[n]/n
等式的右边，可用化求和为积分的方法，求得你想要的值。
A地距B地1000公里，一辆车一次最多只能装500升油，已知每公里耗油1升，车子可以在
途中把油放下等以后用，请问该车从A地到达B地最少需耗油多少升？
alan yao <Alan_Yao@163.net>：
第一次省油：500-2X[1]
。
。
。
第n次省油：500-2X[n]
最后：500n-2(X[1]+………+X[n])=0;
整理后，得：250=X[1]/n+…………X[n]/n
等式的右边，可用化求和为积分的方法，求得你想要的值。
W
wk_knife
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司机说我不干了！整人啊！
F
foxphone2003
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楼主是不是去上海幸运鸟面试遇到的这题？
偶原先也以为要微积分，实际不用
很简单的代数计算
偶原先也以为要微积分，实际不用
很简单的代数计算
J
jeffrey_s
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算法可能有错误，暂时封存中。
确定有错误，迟点写出新算法。
确定有错误，迟点写出新算法。
J
jeffrey_s
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终于有改进算法了，不过说起来挺麻烦。
虽然题目是用一辆车子的题目，不过为了说明容易，我们将不同时间段的车子分别用代号 1 到 n 去代替。
假设终点为 pA点，最后到 pA 点的那辆车子是 1 号车，那么很显然，根据能量消耗原则（最优先法则），假设 500KM 段的是 pB 点，那么 pA - pB 的路段就只有 1 号车走过。
同样，2、3号车的交点是 pC 点，那么很明显，pB - pC 路段也只有 1号车和 2号车走过，2 号车的 50L 汽油除了自己来回走，还要支持 1号车 走过 pB - pC段 的路程。
再同样，3号车在 pC - pD 路段，除了自己来回，必须支持 1号车 一次，2号车来回。。。
同理 ……
用图表示为：（各阶段路长度不相同，但同一阶段路相同）
1： /
2： ///
3： /////
4： ///////
......
那么，如果有 n 辆车（n次）的话，可以走 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... 1/2n-1)
求解写成表达式为：
500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/2n-3) < 1000 <= 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... 1/2n-1)
求得 n = 8；
//那么最少使用的汽油为 7 * 50 + (1000 - 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1 / 13)) / 10 * 13 = 379.16
修正： 最少为 7 * 50 + (1000 - 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1 / 13)) / 10 * 15 = 383.65
虽然题目是用一辆车子的题目，不过为了说明容易，我们将不同时间段的车子分别用代号 1 到 n 去代替。
假设终点为 pA点，最后到 pA 点的那辆车子是 1 号车，那么很显然，根据能量消耗原则（最优先法则），假设 500KM 段的是 pB 点，那么 pA - pB 的路段就只有 1 号车走过。
同样，2、3号车的交点是 pC 点，那么很明显，pB - pC 路段也只有 1号车和 2号车走过，2 号车的 50L 汽油除了自己来回走，还要支持 1号车 走过 pB - pC段 的路程。
再同样，3号车在 pC - pD 路段，除了自己来回，必须支持 1号车 一次，2号车来回。。。
同理 ……
用图表示为：（各阶段路长度不相同，但同一阶段路相同）
1： /
2： ///
3： /////
4： ///////
......
那么，如果有 n 辆车（n次）的话，可以走 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... 1/2n-1)
求解写成表达式为：
500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/2n-3) < 1000 <= 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... 1/2n-1)
求得 n = 8；
//那么最少使用的汽油为 7 * 50 + (1000 - 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1 / 13)) / 10 * 13 = 379.16
修正： 最少为 7 * 50 + (1000 - 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1 / 13)) / 10 * 15 = 383.65
H
HAZL
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1000公里，100公里用油10升，走完1000公里无论如何都要用100L的油，这油不论你是放在路边的还是带在车上的。
把简单问题复杂化了。
把简单问题复杂化了。
J
jeffrey_s
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// 走完1000公里无论如何都要用100L的油
走1000公里是要 100L油，但这与答案有什么关系，这题并不是逻辑题或IQ题，楼主一早就说了。 我要说 至少要 10L，是至少要 10L，但能够从 A点可以到B点吗？显然不行。同样 100L也不行。
把简单问题复杂化是不应该，但同样把条件忽略了也是不应该的。。
走1000公里是要 100L油，但这与答案有什么关系，这题并不是逻辑题或IQ题，楼主一早就说了。 我要说 至少要 10L，是至少要 10L，但能够从 A点可以到B点吗？显然不行。同样 100L也不行。
把简单问题复杂化是不应该，但同样把条件忽略了也是不应该的。。
X
xmh_31
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jeffrey_s,你的分析好像不太对呀
应该是总路程500×（1＋1/3+1/5+、、、、、、、1/n) n为无穷大奇数
不知道 1/3+..........1/n 的极限是多少，如果有极限 求出极限就可以了，总路程知道了，耗油量自然就知道了
所以，求一下 1/3+.....+1/n的极限吧
应该是总路程500×（1＋1/3+1/5+、、、、、、、1/n) n为无穷大奇数
不知道 1/3+..........1/n 的极限是多少，如果有极限 求出极限就可以了，总路程知道了，耗油量自然就知道了
所以，求一下 1/3+.....+1/n的极限吧
X
xmh_31
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又看了一下jeffrey_s做的不错，
只是最后一次，也就是开始往返了15次吧？
所以结果应该是 7 * 50 + (1000 - 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1 / 13)) / 10 * 15 ＝383。65？
只是最后一次，也就是开始往返了15次吧？
所以结果应该是 7 * 50 + (1000 - 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1 / 13)) / 10 * 15 ＝383。65？
J
jeffrey_s
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// 应该是总路程500×（1＋1/3+1/5+、、、、、、、1/n) n为无穷大奇数
不明白你要求 1/3+.....+1/n的极限 的意思，就算是求出极限所表现的是 油无限、次数无限的情况下，最远能走的路程而已。
给出了总路程，就是限定了 n 的条件，难道 总路程是 600KM 也要 求出极限、400KM也要求出极限？ 我觉得是不可能。
//只是最后一次，也就是开始往返了15次吧？
应该是 15 次，修正。
不明白你要求 1/3+.....+1/n的极限 的意思，就算是求出极限所表现的是 油无限、次数无限的情况下，最远能走的路程而已。
给出了总路程，就是限定了 n 的条件，难道 总路程是 600KM 也要 求出极限、400KM也要求出极限？ 我觉得是不可能。
//只是最后一次，也就是开始往返了15次吧？
应该是 15 次，修正。
X
xmh_31
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1：/ 500
2： /// 500/3
3： ///// 500/5
4： /////// 500/7
5： ///////// 500/9
6： /////////// 500/11
7： ///////////// 500/13
8： /////////////// 500/15
=================================1010.9公里
前7(其实是后7)次耗油50×7，后一次（8）单程×15/10 单程＝1000 - 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1 / 13)
2： /// 500/3
3： ///// 500/5
4： /////// 500/7
5： ///////// 500/9
6： /////////// 500/11
7： ///////////// 500/13
8： /////////////// 500/15
=================================1010.9公里
前7(其实是后7)次耗油50×7，后一次（8）单程×15/10 单程＝1000 - 500 * (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1 / 13)
X
xmh_31
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沙隆巴斯的主人的 “2次，可以在250公里处囤积25升”方法很妙：）
土
土豆one
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数学题都是那些精神分裂了的人想出来的,哪有这么笨的人啊,带上油筒就行了
Z
zhj09
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我算过2次， 是650升。
Z
zhj09
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GUEST, unregistred user!
总共来回13次
13*50=650
13*50=650
D
dgqdiy
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晕，很久以前的题目了，还出出来，我哪天 找给你看
H
hongheriluo
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如果这道题是现实的就不用学数学了。
C
changkun22
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推着走,不用油.