据说是一计算机博士面世时的题目,蛮有意思,有兴趣可以看看 ( 积分: 0 )

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镀金的乞丐

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一辆车要从A 地开往 B 地,已知AB两地相距 1000 公里 ,途中无加油站,该车一次最多只能装 50 升油 ,已知每100公里耗油 10 升 ,车子可以在途中把油放下等以后使用 ,请问该车从 A 地到达 B 地最少需耗油多少升?
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一个求极限的问题,高数高手现身啊~~~
 
一辆车要从A 地开往 B 地,已知AB两地相距 1000 公里 ,途中无加油站,该车一次最多只能装 50 升油 ,已知每100公里耗油 10 升 ,车子可以在途中把油放下等以后使用 ,请问该车从 A 地到达 B 地最少需耗油多少升?
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一个求极限的问题,高数高手现身啊~~~
 
我是学数学的,高等代数才挂了3次!
数学分析又叫微积分,修了三学期,才挂了两次!
 
[red]请问该车从 A 地到达 B 地最少需耗油多少升?[/red]
100L
 
ddddddddddddd
 
这更像脑筋急转弯
 
0升,这车改烧气了
 
这不是脑筋急转弯,请不要误解啊
解决的方法之一:
车从A地装满油后,行至500/3KM的地方,放下50/3升油,再折返A地加油
如此13次后,就在500/3KM处囤油200+(50/3)升油,车停在A地,加满油后,
行至500/3KM处时,车上所剩的油加上原来囤积的油,该处就有油250升
然后再仿效以上步骤,加满油后,再往前行进500/3KM,然后放油,在折返屯油处加满油
如此这般,最后,在距A地500KM处,车子刚好可以有50升油,就可到达B地了
这只是解决的办法之一,问题是要求最少耗油,这就必须要想办法把一直条件函数化,然后求这个函数的一个极限,我想了好久都没弄出来,盼望高手出现~~
 
我顶,等待高手出现~~~~~
 
老问题以前见过,有一个算法
可以在大富翁里搜以下
 
老板说了,这种破车我们不买
 
楼上的够狠……我老板说要我帮买个油罐车来开,这样就不怕没油了~
学习,学习……
 
空中加油比较好,直接把油罐撇了,加油管接入油门。。
 
小学生的解法:
只要在500K处,存有50升油,汽车就可以到达终点
假设400K处有足够的油,走2趟就可以了,第一趟装50升,放30升,第二趟装30升,到达时还有20升,满足要求。这样,在400K处有80升存放就可以满足要求,显然,第二趟没有充分使用运力,是一种浪费。
所以,干脆在400k处只存放50升,第二趟从300K处取,这样,第一趟还得多留10升的回程油(剩20升),第二趟从300k处运50升,到达500k时,剩余30升,刚好满足要求。
从上面分析知道,如果0k-500k的距离是无限的,每运50升到一个点,在其-100k,-200k处各存放50升,是最有效方案。
但接近起点时,情况会发生变化,所以不能按照此方案无限算下去。
现在,我们的运输目标是,400k 50升,300k 50升
为400k 50升,需要在300k,200k各安排50升
现在的目标:200k50升,300k100升
为300k100升,从200k处运2次各50升,从100k处运2次50升
现在的目标:100k100升,200k150升
为200k150升,从100k运3次各50升,从0k运3次各50升
现在的目标:0k150升,100k250升
为100k250升,从0k运8次50升(每次有效30升),1次20升(有效10升)
现在知道,0k处需要备150+8*50+20=570
这个方案只有一次运输20升有点浪费,基本是最优方案了
 
至少700升。
700不对,应该是至少:550
 
2次,可以在250公里处囤积25升,则10次,可以囤积125升。
第11次,车到达250公里处时,一共有150升。
从250公里出发,两次可在500公里处囤积25升,此时车回到了250公里处,并且满油。
从250公里出发,到500公里处再补充25升,既在500公里处是满油的,因此,可以一直到达B点。
证明此方案为最省,还要动点脑筋。
 
2次,可以在250公里处囤积25升
==================
可能吗?250k来回,就把油耗尽了
 
to 张鸿林:
第一次,在125公里处囤积25升,返回。
第二次,在125公里处提取12。5升,在250公里处囤积25升,返回125公里处,再提取12。5升,回A地。
 
沙隆巴斯的主人
请认真想想吧..你的可能的吧?
 

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