已知三角形两边a,b和一夹角∠C，求第三点座标; (50分)

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经典余弦定理 c^2=a^2+b^2+2a*b*cos_C a b c是顶点A B C所对应的边 ^2是平方 _C是角C a b 的夹角
c^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
a^2=(x1-x3)^2+(y1-y3)^2
b^2=(x2-x3)^2+(y2-y3)^2
带进去解一下。。
好像很麻烦。。。
 
楼上的楼上,要看清题干,要求的是点的座标,你要将其再平移和旋转回去才是真正的第三点座标啊,你给了没有?
我给的答案就是平移和旋转回去以后的答案.
 
是，得根据 (x轴、y轴)平移单位和角度的旋转单位 再平移和旋转回原来坐标系：

x3=(b*cos(c)-x2) * cos(arctg((y1-y2)/(x1-x2)))
y3=(b*sin(c)-y2) * sin(arctg((y1-y2)/(x1-x2)))

请楼上的看看，现在对不对？
 
想迷糊了，是只有兩個。
 
sid033你也来看看
好像我们的都不对吧？
那个什么a怎么不见了呢？
总不至楼主给出“a”条件来迷惑人吧？

迷...........糊............
 
所以剛開始我說少條件了。
不知X1，Y1，X2，Y2知道不。
如果全知道就沒什麼說的。

如果只有a，沒有點的坐標我是求不出來。
 
这么多人想我啊，看来不出来不行了！ ：）
我觉得楼主的意思是已知两边（其中一边的两个端点坐标已知）和夹角，求第三点坐标，这样解是唯一的了，中学几何，呵呵
 
感谢大家的参与!
其实画个图最能说明问题,已知条件为：
已知两点A、B的座标分别是（x1,y1）、（x2,y2）,和三角形两边长a(AB的长)，b（AC的长）,∠BAC为已知条件，求C点座标(x3,y3)。
下面我验证一下大家的答案是否正确.


 
sid033和ylung两个算出来结果是一样的，但都不对！
假如我们设一个简单的三角形,x1=y1=1;x2=2;y2=1;a=b=1,∠BAC的角为120度，哪么x3=0.5,y3=1+sqrt(3)/2=1。87。
 
是你给的题干有问题,你的题干中的角是以(x2,y2)为顶点的.,而上面你说的是以(x1,y1)为顶点的,你再仔细画个图.我们的公式是正确的.只是在你错误的题干下是正确的.
 
至于为什么a没有用?因为是富余的,因为知道了(x1,y1),(x2,y2)就知道了a
 
你的意思假如我令x2,y2为顶点就对了！
 
呵呵,对不对你算算嘛~~.如果你顶点不确定的话,这个题目有四个解~~
 
a,b兩邊肯定是交於X2，Y2的呀。怎麼以1 為頂點呢？
 
感谢，我重新测试一下！
 
假如我们设一个简单的三角形,x2=y2=1;x1=2;y1=1;a=b=1,∠C的角为120度，哪么x3=0.5或0.5,y3=1+sqrt(3)/2=1。87或1-sqrt(3)/2=0.13。
 
但是我用你们的公式还是不对，C要不要转换成c*pi/180;
 
呵呵,我那是用角度的,要用弧度的可能需要转换.
因为我没有用计算机算,是手算的.........
 
注意角度，弧度統一就是了。
 
假如令X1，Y1为顶点，则
x3:=x1+a*cos((PI*(C-180*arctan((y2-y1)/(x2-x1)))/180));
y3:=y1+a*sin((pi*(C-180*arctan((y2-y1)/(x2-x1)))/180));
可以求出第一个三角形的X3和Y3；
如再令x1和y1不变，且令x2=x3,y2=y3;再求X3，Y3就不对了,不知何故.
 
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