据说是世界上目前最好的智力题目。(300分)

哦！
又提这个问题啦！！！
增加难度如何？
不仅要找到这个球
还要知道它是重了还是轻了
bbcoll多半错了
虽然我没仔细看他的答案

我花了约2个小时解这道题。
我十六七岁时见一大帮人一起做这道题，不知最后做出来了没有。
我希望我做对了。下面是我的答案。
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解：
将12个球编为3组：1234,5678,9xyz
第一次称：左1234，右5678
有两种情况：
A.左右相等：///////////////////////////////////////////////
第二次称：左9x，右z1（1是正常重量的球）。有3种情况。
a.如果相等，则异常球为y。称第三次可知y球是偏轻或偏重。
b.如果9x>z1，则称第三次：左xz，右12。这也有3种情况。
①如果xz=12，则异常球为9；
②如果xz>12，则异常球为x。因为9x>z1，所以，如果z是异常球，
则z球一定偏轻，不可能出现xz>12的情况。
③如果xz<12，则异常球为z。因为9x>z1，只有当z作为偏轻的异常
球时，才有可能出现xz<12。
c.如果9x<z1，则称第三次：左xz，右12。这也有3种情况。
①如果xz=12，则异常球为9；
②如果xz<12，则异常球为x。因为9x<z1，所以，如果z是异常球，
则z球一定偏重，不可能出现xz<12的情况。
如果xz>12，则异常球为z。因为9x<z1，只有当z作为偏重的异常
球时，才有可能出现xz>12。
B.左右不等：///////////////////////////////////////////////
为便于解题，设左>右（事实上，设右>左结果也一样）。
第二次称：左127，右563。这有两种情况。
a.127=563。可以肯定异常球是4或8。称第三次：左4右9。如果4>9则
异常球是4号，且偏重；如果4=9，则异常球是8（偏轻。因为1234>
5678）。
b.127>563。可以肯定7=3（如果7<>3，则根据1234>5678得出7<3，如
果7<3，则127<563）。
称第三次：左15右69（9是正常重量的球）。这有3种情况。
①15=69。因为9是正常球，显然，2号球异常，又因为127>563，所
以2号球偏重。
②15>69。可以肯定5=6（道理与确定7=3相同），进而可以肯定56球
都是正常球，由于9也是正常球，所以1号球异常，且偏重（因为
15>69）。
③15<69。可以肯定5<6，即5号球异常，且偏轻。因为127>563，在
7=3（原因同前）的情况下得12>56，因为只有在15=69的情况下，
2号球才是异常球，因此，在当前情况下，2号球是正常球。
在12>56的情况下，左边用2号球换5号球，右边用9号球换5号球。
如果5号球正常，因为9号球和2号球正常，则应该15=69，因此可
知不5号球不正常。根据1234>5678，可知，5号球偏轻。

13个球的
有了称12个球的经验，下面就解释得稍微简单一些了，分组方式为4、4、5。
第一次仍然为{1+2+3+4}比较{5+6+7+8}
如果相等第二次{9+10+11}比较{(1)+(2)+(3)}
如果相等证明不标准球是12或者13，
第三次比较1和12 如果1>12证明是12轻
如果1<12证明是12重
如果1=12证明不标准球是13
如果{9+10+11}>{(1)+(2)+(3)}则说明不标准球在9、10、11中且为重
第三次9比较10 如果9=10证明是11重
如果9<10证明是10重
如果9>10证明是9重
如果{9+10+11}<{(1)+(2)+(3)}则说明不标准球在9、10、11中且为轻
第三次9比较10 如果9=10证明是11轻
如果9<10证明是9轻
如果9>10证明是10轻
如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
第二次{1+2+3+5}比较{4+(9)+(10)+(11)}
如果相等证明不规则球在6、7、8中且为轻
第三次6比较7 如果6=7证明是8轻
如果6<7证明是6轻
如果6>7证明是7轻
如果{1+2+3+5}>{4+(9)+(10)+(11)}
证明不规则球在1、2、3中且为重
第三次1比较2 如果1=2证明是3重
如果1>2证明是1重
如果1<2证明是2重
如果{1+2+3+5}<{4+(9)+(10)+(11)}
证明不规则球在4、5中（因为位置变化天平变化）
第三次随便如1比较4即可 如果1=4证明是5轻
如果1<4证明是4重
1>4的情况不成立
同样{1+2+3+4}<{5+6+7+8}可以分析得出，合计8+8+9=25中可能。

落落的可以。哎，想了两小时，不行哦。老了老了。

答案不难想出来，但后面那堆数学推理，看明白比想答安还难，我糊涂了。

喝酒问题
杯子,酒瓶,酒瓶, A, B, C, D, E
0, 10, 10, ==> 0, 0, 0, 0, 0
0, 10, 7 ==> 3, 0, 0, 0, 0
0, 10, 4 ==> 3, 3, 0, 0, 0
3, 10, 1 ==> 3, 3, 0, 0, 0
3, 10, 0 ==> 4, 3, 0, 0, 0
0, 10, 3,
0, 4, 9,
3, 1, 9,
3, 0, 9 ==> 4, 4, 0, 0, 0
0, 2, 10,
0, 8, 4,
3, 8, 1,
3, 8, 0 ==> 4, 4, 1, 0, 0
1, 10, 0
0, 10, 0==> 4, 4, 1, 1, 0
0, 7, 0,==> 4, 4, 4, 1, 0
0, 4, 0 ==> 4, 4, 4, 4, 0
0, 0, 0 ==> 4, 4, 4, 4, 4

海盗问题
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，
他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性
的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海
盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。
这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵
守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
　　最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？
　　为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海
盗，次怯懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，
而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。
　　分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容
易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次
决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在
于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？” 因此
在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，
因为你反正对这些决定也无能为力了。
　　记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1
号和2号——的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：
100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成
票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。
　　现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海
盗，而1号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分
配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号
都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面
的分配方案： 3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做
同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为
如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金
子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
　　5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，
才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，
1块金子给1号。
　　这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它
可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一
模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各
得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100
块金子。显然，类似的规律依然成立——至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述
的规律直到第200号海盗都成立。 200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的
海盗都将一无所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归
200号海盗自己所有。
　　乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子
来收买其他海盗。但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此
他可以这样分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。
202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了——他必须把这100块金子全部用
来收买100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由
于这样的海盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的——贿赂方案有101种。
203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因
此，无论提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命
中注定死路一条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反，204号现在知道，
203号为了能保住性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论
204号海盗提出什么样的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到
一条命：他可以得到他自己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，
刚好达到保命所需的50%。获得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那
101名海盗之列。
　　205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持
他的方案，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里
去喂鱼，而他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案都必
死无疑。206号海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。
类似地，207号海盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞
成票之外，他还需3张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号的支持，但还差
一张票却是无论如何也弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。
208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上
他自己一票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案
肯定将一无所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及201、203、204
号）。
　　现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的
分配方案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越
远，而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他
们必会投票支持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括
201、202、204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂
的海盗。
　　现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中
一种方法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到
200号的所有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂偶数编
号的海盗，如此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。
结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号
海盗则给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些
海盗所实行的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂
鱼，不过有时他们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一
死。只有最怯懦的200名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正
得到一块金子，的确是怯懦者继承财富。

这里有详尽的答案：
http://www.52humor.com/iq/iq.htm
不过最好动动脑筋再看答案，直接看答案很没意思的。
[]

哇，这个答案的地址是我给小刚 的，，居然给你贴出来了！！

up

TO ka_lee
厉害！！

重量异常？是偏重还是偏轻。要是不知道，在最坏情况下是需要４次才能找出来的！

很有意思，看了答案明白了

海盗问题，我当年我和同学用了两个小时才找到答案，想起来当时讨论的情景现在还记得

关注下列问题，一定对你有益：
http://delphibbs.com/delphibbs/dispq.asp?lid=1743719
http://delphibbs.com/delphibbs/dispq.asp?lid=1742072
http://delphibbs.com/delphibbs/dispq.asp?lid=1655569
http://delphibbs.com/delphibbs/dispq.asp?lid=1786356

今天来看看期待的答案，收获不小。呵呵，看来我还是太偷工减料了：）
酒瓶问题：我的答案居然想到用酒瓶来平分，：）投机取巧：）
想我们平时喝酒不也是这么分的么：）三两的杯你真的倒得准三两么：）
海盗问题：标准解法，很妙！
如果我是海盗还是会期望看到有人被扔下海哦，因为我反正不是1就是0，多看几
个人下海未必有什么坏处。（我还是有机会再拿回这个1嘛：））。呵呵，这个
方案风险太大，我不喜欢：）还是性命要紧的哦。因为我是怕死的海盗：）
哈哈。。。

A{aaaa}B{bbbb}C{cccc}
1.A=B则D{ccc}E{c},若D=A1{aaa}则E{c}坏,否则D中任两个比较,相等则余下那个坏,否则与DA1比较同一方向的那个坏
2.A>B,A1{aab}B1{abb}C1{ccc}D{abc}:
(1)A1=D则B1{abb}坏,bb比较,相等则a重,不等则较轻的那个坏;
(2)A1>D则A1{aa}重或D{b}轻:aa比较相等则b轻,不等则重的a坏;
(3)A1<D则A1{b}轻或D{a}重,a与A{a}比较,相等则b轻坏,不等则a重坏.

不就是微软的那个题目嘛，回答正确的赶快找唐峻应聘去[][][]

怎么把答案贴出来了.真没意思!
估计没有几个人能答出来.去微软真难啊~~~~

怎么把答案贴出来了.真没意思!
估计没有几个人能答出来.去微软真难啊~~~~