由我来出答案吧。写了老半天。出来了:
分三组:{A1,A2,A3,A4},{B1,B2,B3,B4},{C1,C2,C3,C4}
{A1,A2,A3,A4} 与 {B1,B2,B3,B4}比较(第一次)
一.平。问题球在{C1,C2,C3,C4}
{C1,C2}与{A1,A2}比较(第二次)
a)平。问题球在{C3,C4}
{C3}与{A1}比较(第三次).
1)平。坏球C4不知道坏球轻重;
2)不平。C3轻则坏轻,重则坏重,坏球C3
b)不平。问题球在{C1,C2}轻则坏轻,重则坏重
{C1}与{A1}比较(第三次).
1)平。坏球C2;
2)不平,坏球C1
二.不平, 可以设定A组轻, 即:{A1,A2,A3,A4}的比{B1,B2,B3,B4}轻。
问题球在{A1,A2,A3,A4, B1,B2,B3,B4}。
要再分组三组,每组三个:ABC各组取一个一组;两个A一个B;一个A两个B
即:{A1,B1,C1},{A2,A3,B2}, {A4,B3,B4}.
{A1,B1,C1}与{A2,A3,B2}比较(第二次)
a)平。问题球在{A4,B3,B4}
{B3}与{B4}比较(第三次).
1)平。则坏球A4轻;
2)不平B4重, 坏球B4;
3)不平B3重, 坏球B3。
b)不平{A1,B1,C1}重。因可能是B1重了也可能A2,A3那一头轻了,所以问题球在{A2,A3,B1}。
{A2}与{A3}比较(第三次).
1)平。则坏球B1重;
2)不平A2轻,坏球A2;
3)不平A3轻,坏球A3。
c)不平{A2,A3,B2}重。因可能是B2重了也可能A1那一头轻了,问题球在{A1,B2}
{B2}与{C1}比较(第三次).
1)平。则坏球A1轻;
2)不平B2肯定重,坏球B2。
只有一种情况不知道坏球轻重。