一智力游戏题，欢迎大家来讨论！！！(100分)

danliyou · 2002-07-20

有12个小球，其中有一个次品，请用一架天平，称三次找到那个次品，请问怎么称？
注：次品比标准球轻还是重也不知道。
欢迎大家给出标准答案。

players · 2002-07-20

分成4，4，4个球，共3组！ 1vs2 这样一次可以找到那4个球不等！（1）
假设是C组的4个！
从A组中拿2个出来和C的2个对比（2），
如果相等！就更换C中的一个球！
如果还相等就是说最后一个是坏的，
如果不等，换上来的一个就是坏的
如果不相等！就可以知道旧球的轻重！对比那2个球就知道了！
：）

danliyou · 2002-07-20

1vs2 这样一次可以找到那4个球不等！（1）
一次就能找到？好像不行吧。如果你称的那两组不等，你怎么知道那个次品在哪一组？

Kang · 2002-07-20

楼上的答案不可行,在更换C中的球如果相等时，只知道次品，不知道轻重。再来一次，就可以了，呵呵
下面是标准答案:
1。分成三组.可以确定次品球在哪一组。同楼上，次品球所在组称为C组,其他两组为A,B
2。从C组取3个放在一边，另一边为A组的3个
3。1 如过平衡，则C组剩的一个为次品，再称一次就知道是轻是重了
3。2 如果不相等,在C组取的3个中有次品,且可以根据C组是轻是重知道次品是轻还是重
标记为C1,C2,C3(C4为好球),A组为A1,A2,A3,A4
假设次品球比较重（比较轻时一样推理,就不麻烦全说了)
第三次这样放: 左边 C1,A1,A2 右边 C2,A3,A4
若一样重，则C3是次品，较重
左边重，则C1是次品，右边重，则C2是次品

Kang · 2002-07-20

犯了一样的错误，呵呵
不过第一次不等时这样处理，等我慢慢写来

danliyou · 2002-07-20

分成三组，通过称一次就想找到次品所在的那一组是不可行的。
可以告诉各位，没有想象的那么简单。

players · 2002-07-20

O？难道要用到非常手段吗？

ka_lee · 2002-07-20

我有答案，我在99年写的。visio 画了图给你,要不要。

Kang · 2002-07-20

第一步不等时:较重一组为A,另一组为B
2。左边 A1,A2,C1 右边 A3,A4,B1
3。1 若相等, 则次品在 B2,B3,B4中，且较轻。比较B2,B3若相等则B4为次品，不相等，则轻的为次品
3。2 若左边重，则可能是A1,A2有次品，且较重，或B1为次品，且较轻。比较A1,A2就可以确定次品了，若A1,A2相等，则B1是次品且较轻，否则A1,A2中重的一个是次品
3。3若右边重，则A3,A4有次品，次品较重,比较一下A3,A4就行了,谁重谁就是次品。那么一样重怎么办？呵呵，一样重肯定是出题的人是次品

danliyou · 2002-07-20

ka_lee:
好呀，有标准答案赶紧拿出来分享呀。

danliyou · 2002-07-20

Kang：你的答案不对。

ka_lee · 2002-07-20

但我不知道这样把visio文件贴上。

ugvanxk · 2002-07-20

csdn 上有答案，用数学模型

danliyou · 2002-07-20

各位继续讨论。。。。。。。。。
很有意思的。

Kang · 2002-07-20

我的答案绝对没问题，你随便问，我给你解释

Kang · 2002-07-20

这是我们当初几个人讨论出的，没问题，肯定没问题
编程序做过测试的

peleg · 2002-07-20

to Kang
关键你在做第2步的时候已经称了三次了！怎么会对了！
只能称三次，不可能吧！至少也要五次！

Kang · 2002-07-20

哪来第三次？？？
绝对三次，后面的是讨论，根据情况确定怎么称，不是都要称的，你试试就知道了
1.每边4个, 若一样重就简单了。这里只考虑不一样重时怎么办
重的一边四个为A1,A2,A3,A4 轻的一边为B1,B2,B3,B4 那么次品要么在A中，较重，要么在B中较轻
确实，到这里我只称了一次，(另四个为C1,C2,C3,C4都是正品);
2.左边放 A1,A2,C1, 左边放A3,A4,B1 称两次了
3.若2次两边一样重，则次品在 B2,B3,B4中，且比较轻只要比较B2和B3就行了
若2次左边重，则次品为A1,A2中较重，或为B1较轻, 只要比较A1,A2就行了
若2次右边重，则A3,A4有一个次品较重，比较他们俩就行了
这只是三重情况，不需要称三次，只要一次就行了
不同情况不同对待，但次数只要一次

Kang · 2002-07-20

当然第一步一样重，第二步就不那么称了，也只要三次就行了

danliyou · 2002-07-20

四次也是可以的。
如果说三次，难度有点大哟。

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