求两个圆相交的面积S(100)

大家好！求两个圆相交的面积S。已知:两个圆的半径r1和r2（r1<>r2）及两圆圆心点d的距离。r1=3和r2=4是不变的.当改变d的时候，计算两圆相交面积。要怎么写这个函数?关键是不知道怎么计算相交的面积，谢谢大家！

拿支笔来画两个交叉的圆，连线两圆的交叉点，将交叉部分分成两个小部分S1,S2，计算这两个小部分的面积。其中S1或S2=扇形面积 减 三角形面积；连线两个圆心点可以求出扇形面积和三角形面积。

写代码就不需要读初中了么?

我数学是最差的。再说过了十来年了都还给老师了。请大家帮忙指导，谢谢！

解决这个问题有两个办法：一、初中/高中的解法：1、简化问题　　设大圆的半径为R1，位置在X=0，Y=0点，公式为x&sup2;+y&sup2;=R1&sup2;；　　设小圆的半径为R2，位置在x=d，y=0点，公式为(x-d)&sup2;+y&sup2;=R2&sup2;。2、求两圆相交点的xy值。　　x&sup2;-R1&sup2;=(x-d)&sup2;-R2&sup2;，求得x1=(R1&sup2;-R2&sup2;+d&sup2/2d，y1=sqrt(R1&sup2;-((R1&sup2;-R2&sup2;+d&sup2/2d)&sup2，y2=-sqrt(R1&sup2;-((R1&sup2;-R2&sup2;+d&sup2/2d)&sup2。3、对于大圆来说，扇形的角度为2*arccos(x1/R1)，则面积为arccos(x1/R1)*R1&sup2;。　　三角形的面积为：x1*y1。　　则阴影的右半边的面积为：arccos(x1/R1)*R1&sup2;-x1*y1。4、对于小圆来说，扇形的角度为2*arccos((d-x1)/R2)，则面积为arccos((d-x1)/R2)*R2&sup2;。　　三角形的面积为：(d-x1)*y1。　　则阴影的左半边的面积为：arccos(x1/R2)*R2&sup2;-(d-x1)*y1。5、最后，阴影总面积为：arccos(x1/R1)*R1&sup2;-x1*y1+arccos(x1/R2)*R2&sup2;-(d-x1)*y1。二、大学微积分解法：1、同上。2、同上。3、求y=sqrt(R1&sup2;-x&sup2在0到(R1&sup2;-R2&sup2;+d&sup2/2d的定积分。4、求y=sqrt(R2&sup2;-(x-d)&sup2在(R1&sup2;-R2&sup2;+d&sup2/2d到d的定积分。5、将上面的结果相加就可以了，结果应该和第一个方法一样。

这个简单,通过边长算夹角,再得到扇形面积,继而扇形面积 - 三角形面积得到一边的弓形面积,同样方法得到另一半弓形面积,OK,初中题还是小学题,忘了

用微积分直接就搞定了。

唉，纯粹的数学问题，全忘了

谢谢各位！