问题简单,但做起来很难！已知输入n个点(x,y坐标值),要求出其中x与y之间的函数！(200分)

X

xzyxm

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• 2003-08-16

• #1

有一台仪器, x值与y值是有一定的曲线关系，n个坐标点是从仪器上抄下来的。
要从已知的n个(可以是10或20个)x,y坐标点中找出其中的关系,这样如果知道第(n+1)个点的x值,就可求出y值。
我无从下手,请指示！纯是数学问题。。。

 

H

hermes

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• 2003-08-16

• #2

不知matlab能否办到。

 

T

takashiki

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• 2003-08-16

• #3

如果函数曲线类似直线，指数函数，对数函数，幂函数的话，可以考虑用最小二乘法
最好自己先画一下坐标图，用线连一下，也许可以发现他们的关系
不过，现在的仪器指数曲线比较多，可能还有一些常数项

 

T

takashiki

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• 2003-08-16

• #4

to hermes:
Matlab,Math4之类应该是可以办到的
纯数学解法可用拉格朗日插值定理，定理本身我忘了

 

T

taoboy

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• 2003-08-17

• #5

你撞倒枪口上了，我就是干这个专业的。可以拟和任何方程。
写过不少算法的代码，哈哈，晕死。代码不能给你。
首先确定你的数学模型，然后在写程序拟和。
如果你的数据点可能适合多个模型，那么可以选择自动寻找模型。
模型比较使用残差,AIC值

拟和数学的方法：
单纯型
共轭梯度
牛顿类算法
模拟退火
遗传算法都可以

 

R

r5

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• 2003-08-17

• #6

可以用拉格朗日插值多项式。
已知坐标(X0,Y0),(X1,Y1),…(Xn,Yn)
先求基函数 Li(X)=[(X-X0)*(X-X1)*…*(X-Xi-1)(X-Xi+1)*…*(X-Xn)]/[(Xi-X0)*(Xi-X1)*…*(Xi-Xi-1)(Xi-Xi+1)*…*(Xi-Xn)]，(i=0,1,2,…,n)
可以得到曲线方程Y=Y0*L0(X)+Y1*L1(X)+…+YnLn(X)

 

D

dlwang

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• 2003-08-17

• #7

找一本《数值逼近》的书看看，里面有很多方法，我就是数学专业的，呵呵

 

S

shamohu

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• 2003-08-18

• #8

试一下一个叫NeuralPower的软件，能同时分析30余种常用函数，也能用遗传算法，粒子群算法等拟何任何你设定的函数。

 

X

xzyxm

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• 2003-08-18

• #9

to all
谢谢大家的帮助，小弟不才，还是不知从哪下手。

 

X

xzyxm

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• 2003-09-14

• #10

多人接受答案了。