给定一个整数M,求2个整数a,b,使得 sub = a*b-M 最小 (100分)

给定一个整数M,求2个整数a,b,使得 sub = a*b-M 最小
其中 sub为未知,sub>=0, a-b绝对值最小.
例如: M=20,则a =4,b=5.(当然ab可以互换).

答案是不是有很多呀
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
VAR
num,num1,num2:integer;
i,j,sub:integer;
begin
num:=StrToIntDef(edit1.Text,0);
sub:=num;
for i:=1 to numdo
for j:=1 to numdo
if ((i*j-num)<=sub) and (i*j-num>=0) then
begin
sub:=i*j-num;
num1:=i;
num2:=j;
if sub=0 then
break;
end;
Edit2.Text:=IntToStr(num1);
Edit3.Text:=IntToStr(num2);
end;

似乎缺少条件，按题的意思只要：
a=M,b=1即可。

漏一个条件: a-b 的绝对值最小.而且sub不是已知的.

那意思就是说要取M的平方根了，最好是M可以直接开方，这样结果也就出来了
如果不是的话就要左右移动了

还是缺少条件，按题的意思仍然只要：
a=M,b=1即可。
例如 M=20 a=20 b=1 a*b-m=0

其实你的条件很矛盾
你只有两个条件，一是sub最小，一个是|a-b|最小，这两个没有本质的关联的
比如M=21，那么A=5，B=5时sub=4，|a-b|=0
A=3，B=7时sub=0，|a-b|=4
你想要的是哪一个呢？

a-b 的绝对值最小　同时又　使得 sub = a*b-M 最小　这个条件有问题

不好意思,表达不够清晰.
1 .a-b 的绝对值最小　
2. sub = a*b-M 最小
条件1优先

呵呵，那a=b不就可以啦

我理解你的意思了，但是条件仍然不全。例如：
M=20 a=5 b=4 |a-b|=1 a*b-M=0
M=20 a=5 b=5 |a-b|=0 a*b-M=5
应该取哪一个？

|a-b|=0
a*a=m
m=sqrt(a)
在取整数值

绝对值最小优先（且a<>b,a>0,b>0)
算法如下
var x:real;
y:integer;
x:=M的平方跟
y:=x取整
if y*(y+1)>=M then
begin
a:=y;
b:=y+1;
end
else
begin
a:=y+1;
b:=y+2;
end;

很简单的啊

sub最小优先：
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
i,n,m,k,min,d:Integer;
begin
n:=SpinEdit1.Value;
Memo1.Text:=Format('Aim:%6d'#13#10#13#10,[n]);
m:=Trunc(Sqrt);
min:=n;
i:=m;
k:=0;
while i>=1do
begin
k:=n div i;
d:=n-i*k;
if d<min then
begin
min:=d;
Memo1.Lines.Add(Format('a:%6d b:%6d sub:%3d',[i,k,d]));
if d=0 then
break;
end;
Dec(i);
end;
Memo1.Lines.Add(Format(#13#10'Result: a:%6d b:%6d',[i,k]));
end;

eg:
Aim:2345671
a: 1531 b: 1532 sub:179
a: 1495 b: 1569 sub: 16
a: 1286 b: 1824 sub: 7
a: 1206 b: 1945 sub: 1
a: 191 b: 12281 sub: 0
Result: a: 191 b: 12281

综合方案：
sub+|a-b| 最小。
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
i,n,m,k,min,d1,d2,d,mi,mk:Integer;
begin
n:=SpinEdit1.Value;
Memo1.Text:=Format('Aim:%6d'#13#10#13#10,[n]);
m:=Trunc(Sqrt);
min:=n;
i:=m;
mk:=0;
mi:=0;
while i>=1do
begin
k:=n div i;
d1:=n-i*k;
d2:=k-i;
if d2>min then
break;
d:=d1+d2;
if d<min then
begin
min:=d;
mi:=i;
mk:=k;
Memo1.Lines.Add(Format('a:%6d b:%6d sub:%3d a-b:%3d sum:%3d',[i,k,d1,d2,d]));
end;
Dec(i);
end;
Memo1.Lines.Add(Format(#13#10'Result: a:%6d b:%6d',[mi,mk]));
end;

eg:
Aim:234567
a: 484 b: 484 sub:311 a-b: 0 sum:311
a: 471 b: 498 sub: 9 a-b: 27 sum: 36
Result: a: 471 b: 498