這是我找到的一個解法，不過我也沒有完全弄明白。請各讓提出高見。
说话依次编号为S1，P1，S2，P2。
设这两个数为x,y，和为s，积为p。
由S1，P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的，而且s＜＝29,因为如果s＞29，那么P拿到29×（s－29）必定可以猜出s了。所以和s为{11，17，23，27，29}之一，设这个集合为A。
由P1，乘积p必定含有因子2，而且含有两个质因子，而且最大的质因子不可能大于7，（假如含有因子11，就会有p至少是11×2×3，拆成11×6或者22×3不满足条件，假如含有因子13，就会有p至少是13×2×3，拆成13×6或者26×3也不满足条件），这条规则有助于简化和s的拆分。
1).假设s=11。
11＝2＋9＝5＋6，有18＝2×9＝3×6，只有2＋9落在集合A中，P不会说出P1。而30＝5×6＝2×15，11和17都落在集合A中，所以只有这一种情况会令P说P1，所以S拿到11可以断言S2。但是问题在于P会说出P2的话，必须要s=17时S说不出S2才行。
下面看看s=17的情况，17＝2＋15＝3＋14＝5＋12＝7＋10＝8＋9，
由于p＝2×15＝5×6或p＝3×14＝2×21都会令P说出P1，所以s=17时S说不出S2。
所以s=11,p=30,这两个数是5和6的时候满足条件
2).假设s=23，
23＝2＋21＝3＋20＝5＋18＝8＋15＝9＋14，
由于p＝9×14＝6×21或p＝3×14＝2×21都会令P说出P1，所以s=23时S说不出S2。
3).假设s=27，
27＝2＋25＝3＋24＝6＋21＝7＋20＝9＋18＝12＋15，
由于p＝6×21＝9×14或p＝12×15＝9×20都会令P说出P1，所以s=27时S说不出S2。
3).假设s=29，29＝2＋27＝4＋25＝5＋24＝8＋21＝9＋20＝14＋15，
由于p＝9×20＝12×15或p＝5×24＝15×8都会令P说出P1，所以s=27时S说不出S2。
综上所述：这两个数只可能是5和6。
