如果签了劳动合同, 那么辞退或辞职必须提前一个月通知对方。
既然没签合同, 那么就不存在合法的劳动关系。
既然没有劳动关系, 那所谓罚款、工资等都是无稽之谈了。
你同学如果不想就这么了结, 那么可以申请劳动仲裁。 抓对方不签劳动合同这点。(劳动法规定, 只要用工,不管是否试用期,必须签订劳动合同并缴纳社会保险金)
要求补签用工退工手续,并补发工资, 补交社会保险金(可以肯定对方没交)。
只要能举证在那个公司工作过, 则100%赢, 一般还会因未交社会保险金而罚对方的款(不签合同的大概不止你同学一人吧, 那么补交和罚款的数额就非常可观了)。
所谓企业罚款之说, 只是企业单方面提出, 如果未得到你同学的认可(现在你同学当然不会认可啦),
并且未列入劳动合同的话, 劳动仲裁部门是不会采信的。
由于你同学事先未和对方签过劳动合同, 所以要离开公司不必提前一个月通知。(这些都是有法律可依的)