怎样分割，利用率最大？(300分)

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easyzhou

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一个长X，宽Y的大板，分割为长X1，宽Y1的小板，假设小板的长的两边分别为A，B。
分割条件：
1.留有宽为m的边距。
2.小板之间的距离各不相同， A-A的距离为S1，A-B的距离为S2，B-B的距离为S3，
（注：A-A表示两块小板A边与A边的距离）
请问怎样分割，大板的利用率最大？
 
怎么没人回答？
 
to easeyou
我很感兴趣数学题，很乐意做这道题，只是我看不明题目，请再说详细些。
》假设小板的长的两边分别为A，B。
什么是长的两边？是不是指 将大板分成两块小板，其中一块小板 的两边 中较长者 为 a
另一块小板 的两边 中较长者 为 b。
》留有宽为m的边距
这里的“边距”指 离哪个边的距离？是不是指分割一个（x-m）*（y-m）的大板。
另外，如题中所说，只要求将大板分割成 两个 小板么？
请答复
 
因为看不明白。
 
没时间想，所以没人回答
 
分而不割，利用率最大。
 
就直接用吧，别割了。怪麻烦的。
 
呵呵，有理：）

 
好象问题没讲清楚，小板的边长到底是x1,y1,还是a,b。
 
哦，原来大家不明白题意，都怪我没说清楚。我补充如下：
小板长X1，宽Y1。长为X1的边不是有两边吗，就假设为A边和B边。

TO：Yves
是指分割一个（x-m）*（y-m）的大板，但没有固定分割数目，
看X1和Y1的大小而定，能分割几个就几个，取利用率最大的分割。
谢谢你能帮忙。
 
我又看了一遍，约束条件应改为如下吧？
第一个约束可以去掉，长宽小 2m 不就行了。
第二个：小板之间的距离各不相同， A-A的距离>=S1，A-B的距离>=S2，B-B的距离>=S3。
最优化处理时，自然会取最小的。
这好象是个运筹学的问题。
 
to: jsxjd
你说的对，第一个约束可以去掉的。但第二个条件怎样实现，照你说的，有什么
实现建议？非常感谢你能够参与帮忙。
 
正在考虑，能否转化为运筹学的某种模型？
 
可以参考“黄金分割点”0.618（1.618）的比例。
很有实用价值的。
 
这个问题不简单哦，做出来的话，有的人就可以用这个骗大把的MONEY了。：）

国外有人做过，国人因该也做得出吧。我是做不出来。


 
希望大家积极参与。谢谢。
 
好象有点象装箱问题的平面化问题，挺难的！做好了就可以赚大钱了！
 
大家快来开动脑筋，拿出你们的聪明才智。
 
我没有看到实用性？奇怪
 
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