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下面是我在Gis论坛上的问题和得到的一些回答,回答不是很满意我就到这里来了
问:我有一些记录是一些事件的观测记录，假设有某个事件它发生在地球上某点（λ,φ），
λ,φ 分别是它的纬度和经度。要判断该点是否落入某单连通区域（例如落入某城市内）
，请问有什么方法？需要参考哪些书籍或资料？我自己估计需要学习球面几何和球面三
角的知识，请问哪里有这方面的书籍或资料？
答:把球面投影到平面后，在你的这个区域外找一个点a，然后将你的那个事件点b和a连接
，然后计算a－b连线和你那个区域多边形的相交的次数，如果是奇数，那么b点在这个多边
形内，如果是偶数，那么在外面。但是还要注意这个b点是否刚好在多边形的顶点上，这个
可以预先判断一下。这个方法是计算机图形学方法。应该是通用办法，
问:版主说的是。不过我想这就隐含了这样一个假设：
地球椭球上某单连通区域Ω经某种投影变换为平面上的区域Ω'，P'是椭球上某点P在平
面上的投影。若P'落在Ω'内，则P必落在Ω内。若P'落在Ω'外，则P必落在Ω外。
但是，我猜测并非对所有投影都如此。例如投影光源在北极上方时，发出的某光线与椭
球交于两个点P1和P2，其中P2落入某区域而P1在该区域之外，但是这两个点在赤道平面的投
影是同一点，无论这个投影点是否落入该区域在赤道平面的投影区域内都否定了上述假设，
于是问题就来了：
1、对于什么投影上述假设才成立？
2、有没有直接用空间几何理论解决的办法？非要投影到平面才能解决吗？
事实上，如果真的投影到平面后再判断的话，我就可以投机取巧了：Windows有一个API函数
PtInRegion，可以免去自己判断的麻烦。所以我的希望是，首先最好能直接用空间几何理论
解决，如果不行，则需要知道一种使得上述假设成立的投影，经投影后再用函数
PtInRegion来判断。
问:我有一些记录是一些事件的观测记录，假设有某个事件它发生在地球上某点（λ,φ），
λ,φ 分别是它的纬度和经度。要判断该点是否落入某单连通区域（例如落入某城市内）
，请问有什么方法？需要参考哪些书籍或资料？我自己估计需要学习球面几何和球面三
角的知识，请问哪里有这方面的书籍或资料？
答:把球面投影到平面后，在你的这个区域外找一个点a，然后将你的那个事件点b和a连接
，然后计算a－b连线和你那个区域多边形的相交的次数，如果是奇数，那么b点在这个多边
形内，如果是偶数，那么在外面。但是还要注意这个b点是否刚好在多边形的顶点上，这个
可以预先判断一下。这个方法是计算机图形学方法。应该是通用办法，
问:版主说的是。不过我想这就隐含了这样一个假设：
地球椭球上某单连通区域Ω经某种投影变换为平面上的区域Ω'，P'是椭球上某点P在平
面上的投影。若P'落在Ω'内，则P必落在Ω内。若P'落在Ω'外，则P必落在Ω外。
但是，我猜测并非对所有投影都如此。例如投影光源在北极上方时，发出的某光线与椭
球交于两个点P1和P2，其中P2落入某区域而P1在该区域之外，但是这两个点在赤道平面的投
影是同一点，无论这个投影点是否落入该区域在赤道平面的投影区域内都否定了上述假设，
于是问题就来了：
1、对于什么投影上述假设才成立？
2、有没有直接用空间几何理论解决的办法？非要投影到平面才能解决吗？
事实上，如果真的投影到平面后再判断的话，我就可以投机取巧了：Windows有一个API函数
PtInRegion，可以免去自己判断的麻烦。所以我的希望是，首先最好能直接用空间几何理论
解决，如果不行，则需要知道一种使得上述假设成立的投影，经投影后再用函数
PtInRegion来判断。