来点轻松的，与技术无关：一个龟兔赛跑思考题，你能反证吗？ (0分)

P

Pc 狂迷

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• 2002-05-26

• #1

龟兔赛跑问题：
龟的速度是兔的 1/2 ，骄傲的兔子让龟先爬 1000米再追。
兔子看见龟在他前方一公里处时，他就拼命追过去，
当他追到1000米处时， 龟又向前爬了500米。
当他再追到500米处时，龟又向前爬了 250 米。
当他再追到250米处时，龟又向前爬了 125 米。
如是这般，他永远超不了龟,只会不断地缩短距离。
谁能反证我说的是错的吗？
另外
http://88q8.com/bbs/uploadImages/20025219185655323.jpg
谁能想明白？（这个可是容易的哦！）

 

憨

憨憨

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• 2002-05-26

• #2

离散／连续
不同的四边形

 

S

SupermanTm

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• 2002-05-27

• #3

这是一个非常有名的数学悖论嘛，用极限方法立刻可证！
这都拿来懵人！

 

N

nickey

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• 2002-05-27

• #4

你当人家都是农村里的哦?

 

W

wcwcw

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• 2002-05-27

• #5

距离=速度*时间
虽然龟的速度是兔的 1/2， 但是用时却不同， 我想你这么证明肯定不行！
完全可以用兔子完成相同的距离用的时间少反正你！

 

P

Pc 狂迷

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• 2002-05-27

• #6

wcwcw :
我要你证明我是错的，我来问你：兔跑1000米的时间不等于龟跑500米的时间吗？
我说的错了吗？
：-）

 

一

一成

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• 2002-05-27

• #7

如果不用别的思路，各位能反证吗？

 

U

urus

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• 2002-05-27

• #8

反证很容易啊！
兔子跑2000的时候，乌龟也跑2000，所以结论错误
他永远超不了龟,只会不断地缩短距离。问题在于“永远”的说法，只能说在有限的时间里兔子永远不发追到乌龟。

 

P

Pc 狂迷

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• 2002-05-27

• #9

urus,很好很好！ 但答案只接受下半部。
这是我十几年前看过的一本《悖论》中的一题，在看
http://88q8.com/bbs/uploadImages/20025219185655323.jpg
时突然想起，大家在闲时不防用来乐乐，逗逗女朋友或同事。
（这也是有情趣的一种喔！）
http://88q8.com/bbs/uploadImages/20025219185655323.jpg 大家想出了没有？是有解的喔！

 

J

jacaboos

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• 2002-05-27

• #10

设龟的速度为x,则兔的速度为2x.
兔比龟快x.原题可以这样理解：
龟不动，兔以x的速度跑1000米既能追到龟。请问用时几多？
（做极限问题时，一定要找到一个静量做参考。因为人目前的逻辑思维方式
偏重于静态。）

 

D

DarwinZhang

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• 2002-05-27

• #11

显然是前提条件没有弄清楚的原因，它前提条件是每一次消耗的时间都是非无穷小的，
这样才会产生这种错误。另外，那个20025219185655323.jpg也是利用微小误差的办法
来迷惑你，用简单的相似三角形比例关系来分析，这些三角形根本就不同。

 

S

sonie

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• 2002-05-27

• #12

看我来反证。
假如兔子永远追不上乌龟,那么兔子还是兔子，乌龟还是乌龟吗？
正因为兔子还是兔子，乌龟还是乌龟，所以兔子总是追得上的

 

J

jrq

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• 2002-05-27

• #13

第一个以前看过，用极限可以来证明
第二个正在看

 

P

Pc 狂迷

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• 2002-05-27

• #14

但我这样说有错吗？

 

D

datm

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• 2002-05-27

• #15

第一个不能用静止的观点看动态的问题。
第二个根本就不是三角形。

 

T

tpeisc

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• 2002-05-27

• #16

设兔子追不上龟,那么有如下过程
procedure 反正法(兔子,龟:integer);
var 追不上:boolean = true ;
begin
while 追不上 do
begin
兔子 := 兔子 + 3000;
龟 := 龟 + 1500;
if 兔子 < 龟 then
追不上:= Faslse
else

begin
追不上 := True;
硬盘在x秒内转100000000000圈(x<= 0.001);
end;
end;
end;

调用这个过程，如果一个小时以后机箱里没冒烟的话，那么命题成例。

 

P

Pc 狂迷

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• 2002-05-28

• #17

第二个问题，我重画了一个放在
http://go7.163.com/ifu/
并且说时条件：图中相同颜色的色块面积相同，小网格面积也相同。

 

C

coolbaby

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• 2002-05-28

• #18

第二个问题是因为第二个不是三角形
本来，就是考察你的观察力

 

叮

叮叮当当

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• 2002-05-28

• #19

To: coolbaby
错！当然是标准的三角形，这个无须质疑。
问题的答案嘛，看这个图你就知道了：

 

叮

叮叮当当

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• 2002-05-28

• #20

To: coolbaby
忽然想到，你说的是外面的整个大“三角形”不是三角形吧？没错，那个确实是成了四边形了。[]