大
大虎
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我就是在准备考研。怎奈以前学的数学好像都还给老师了。
请问
如何证明x =(x +a/x )/2
n n-1 n-1
数列是单调下降的呢？其中x0>0，a>0
多谢。。。
请问
如何证明x =(x +a/x )/2
n n-1 n-1
数列是单调下降的呢？其中x0>0，a>0
多谢。。。
J
Jams
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>>
B
bethouvnlue
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忘了
A
amo
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呵呵，
怎么每次都是5分呀;-)
不过还好题目还简单，不然挺打击积极性的
原等式为：Xn=(X(n-1)+a/X(n-1))/2
因为x0,a>0;
从等式可以得到Xn>0;
__
所以有：Xi+a/Xi>=2 //a i=0,1,2,...
__
所以有Xn>=//a
而原等式可以化为：
/ 2
Xn/X(n-1)=1/2+ a/2/ X(n-1)
/
~~~~~~~~~~~
即画~~~的部分是<=1/2的，
所以
Xn/X(n-1)<=1
再看等号成立的条件，
__
Xn=//a
怎么每次都是5分呀;-)
不过还好题目还简单，不然挺打击积极性的
原等式为：Xn=(X(n-1)+a/X(n-1))/2
因为x0,a>0;
从等式可以得到Xn>0;
__
所以有：Xi+a/Xi>=2 //a i=0,1,2,...
__
所以有Xn>=//a
而原等式可以化为：
/ 2
Xn/X(n-1)=1/2+ a/2/ X(n-1)
/
~~~~~~~~~~~
即画~~~的部分是<=1/2的，
所以
Xn/X(n-1)<=1
再看等号成立的条件，
__
Xn=//a
L
liuwen
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amo真好！
改明也帮我做几个*_*
改明也帮我做几个*_*
大
大虎
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多谢amo。
还有一道题，索性一块问了吧。
求证奇次方程
n n-1
a x +a x +...+a x+a=0
n n-1 1
必有一实根。请注意，我会在非
技术问题中将分一并送出。
还有一道题，索性一块问了吧。
求证奇次方程
n n-1
a x +a x +...+a x+a=0
n n-1 1
必有一实根。请注意，我会在非
技术问题中将分一并送出。
大
大虎
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接受答案了.
