一道数学题，华罗庚当年出给爱因斯坦的(50分)

毛

毛虎林

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• 2001-11-13

• #1

　　有两个自然数A、B（2到100之间），现在我把 A+B 的结果给了甲，把 A*B 的结果给
了乙。甲、乙都足够聪明，这时候甲看了自己拿到的两数之和就会说，我无法判断这两个数是
什么，但乙也无法判断，乙一听甲这么说，立刻说，我知道这两个数是什么了，甲听见
乙这么说之后，也立刻说，我也知道了。
　　问，这两个数是什么？

 

S

sunys

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• 2001-11-13

• #2

自然数。[][^]

 

G

goddy

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• 2001-11-13

• #3

2+2 2＊2

 

H

honestman

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• 2001-11-13

• #4

为什么不是100和100呢？

 

W

whsunbin

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• 2001-11-13

• #5

有趣

 

A

Activer

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• 2001-11-13

• #6

to honestman:
呵呵，如果是100，那100*100乙早就知道了。
to goddy：
如果是2 那甲乙都早知道了

 

H

honestman

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• 2001-11-13

• #7

“但乙也无法判断”是甲说的吧？
他对自己也太有信心了。

 

Y

yxyyyy

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• 2001-11-13

• #8

3 4

 

F

flyddl

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• 2001-11-13

• #9

这个题目对于甲和乙这两个“足够聪明”的人来说，都起码要知道一个值（和或积），
才能知道结果，那么这里给我们这些“并不聪明”的人的条件比他们还少，是不是就可以
理解为条件不足，无法求得答案呢？

 

W

wk_knife

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• 2001-11-13

• #10

2，4
2+4=6，2*4=8；

不是2，3
因为2+3=5唯一
不是3，4
因为3+4=7，2+5=7；
3*4=12，2*5=10；不唯一

 

L

lingxin

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• 2001-11-13

• #11

4
13

 

W

wk_knife

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• 2001-11-13

• #12

补充：2+4=6，3+3=6 加不唯一

 

D

dcsdcs

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• 2001-11-13

• #13

3+6
3*6

 

H

honestman

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• 2001-11-13

• #14

我认为：
乙的乘积只有两种情况，例如：12=3*4，12=2*6。
而这两种情况中，有一种是在甲看来是唯一的，例如：4=2+2；而另一种，甲看来也是有
两种情况，而甲认为乙的情况与乙认为甲的情况是一样的。

 

张

张剑波

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• 2001-11-13

• #15

不是2，怎么求不出来
var
a,b:integer;
begin
for a:=2 to 100 do
begin
for b:=2 to 100 do
begin
if a+b=a*b then
showmessage(inttostr(a)+'and'+inttostr(b)) ;
end ;
b:=2 ;
end;
showmessage('end');
end;

 

毛

毛虎林

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• 2001-11-13

• #16

再来一个
10个强盗在一艘船上分100个金币，分别满足以下各条件：
　　 1：10个强盗按各自能力分成1至10号，每个人知道自己的排名及其他人排名。
　　 2：先由能力最强的强盗提出一个分配方案，10个强盗都投票.如果有大于50%的人同意，则分金币；否则将这个强盗扔下海（死乐），再由第二强的强盗提方案，9个强盗再投票。以后类推。
　　 3：每个强盗都是天才，首先，他们会力求保命，其次，他们会追求最多的金币，最后，为了保密，他会想办法尽可能地合法杀同伙，即在不违反前面两条的情况下，他会尽可能地投反对票。
　　 4：1个金币不可再分,即不可2个人分一个金币。
　　 请给出强盗们的方案及投票结果。
　　

 

C

chshanghai

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• 2001-11-13

• #17

我不够聪明 ,555555555555/....

 

H

honestman

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• 2001-11-13

• #18

第二个问题需要一点提示啊！

 

H

hlsl

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• 2001-11-13

• #19

1 和 4
第二个问题在 www.csdn.net 上有很详细的讨论。

 

L

luyear

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• 2001-11-13

• #20

我要是知道的话！恐怕比爱因斯坦厉害了