关于统计图形的一个很难但非常容易拿分的问题！(200分)

一

一个过客

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GUEST, unregistred user!

• 2001-09-21

• #1

我有一系列数字，准备做成统计图形折线图，但是我的这些数字
其中有那么一两个数字很离谱，不是太大就是太小，比如下面一组数字：
1
2
3
4
1000000
5
6
8
-200000
9
...
结果出来的图形很难看，比例严重失调，相信大家能够想象得出来，
其中1，2，3...等等小数字的差别根本看不出来！
请问如果遇到这种情况，你们一般怎么办？

 

O

oldppp

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• 2001-09-22

• #2

1000000=20
-2000000=-40
改显示的字内容。
（瞎说的，不过以前确实用过，具体怎么把客户蒙过去的忘了）[]

 

H

Huzzz

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• 2001-09-22

• #3

1。能不能想办法控制CHART控件的显示范围
2。没有了

 

卷

卷起千堆雪tyn

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• 2001-09-22

• #4

to 一个过客：
你做图表的时候，不能只考虑高度的比例，还应该加入宽度的比例，
这样出来的图就好的多。

 

一

一个过客

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• 2001-09-22

• #5

oldppp: 你说得我没看懂。
卷起千堆雪tyn：能说清楚一点吗？宽度比例好像没什么用啊？我这里主要是高度严重失调。
To All: 我想了老半天，觉得既要显示出异常数字的“异常”，又不要太失调，是不是可以
这样？对每个数字进行加权，小数字比较多，权数大，显示的就比实际大小大一些，
异常数字出现次树少，权数就小，显示的就比实际尺寸小一点。这样一边大一点，
一边小一点，显示比例就会好看一些，同时也能够突出异常数字。
但是我不知道具体应该怎样做，大家觉得怎么样？[:8D]

 

卷

卷起千堆雪tyn

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• 2001-09-22

• #6

to 一个过客：
你应该用一个个的面积不等的方形来表示；
大数值，宽度大，高度大；小数值，宽度小，高度小！
▏▎▌▋▊
上面只是宽度的变化，你相应的让高度也变化就可以了。

 

一

一个过客

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• 2001-09-22

• #7

卷起千堆雪：你的方法同样存在上述问题，试想一个宽500pixel的统计图形，上面
一个100000就将占据大部分幅面，其他比如1的图形会小的几乎看不见。[?]

 

C

creation-zy

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• 2001-09-22

• #8

如果可能的话，应该使用对数坐标...等等，怎么还有负数？——开三次方？
还有一种方法：如果数字太大，可以将其截断至某一最大长度，然后以颜色表示该数字的大体范围
（如：<20为正常显示，>20为对数显示，并且使用截断功能（如有必要，可以标明实际值））

表一：（绝对值范围： 蓝色：0-20 绿色：20-1000 红色：1000-1000000 ...）
88 -
88 |
--截断 } 对数显示区
88 -
88 －
88 88 |
88 88 88 } 正常显示区
88 88 88 88 88 88 |
88 88 |
88 88 |
88 -
88 -
88 |
|
88 } 对数显示区
88 |
88 _
符合要求否？

 

一

一个过客

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• 2001-09-22

• #9

creation-zy:想法很有新意！不过不太懂“对数坐标”，说明白一点。

 

C

creation-zy

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• 2001-09-22

• #10

比如：正常的坐标为等差数列： 1, 2, 3,...
而对数座标为等比数列：0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000, ...
对数坐标图一般用于数据的数量级跨度很大，但对于小数据又不能忽略的情况。
（我在大学时做流体的雷诺数实验时使用的就是对数坐标纸）
（对数轴）
| *
100 | *
|
| *
10 | *
| *
| *
1 |
|
| *
0.1 |________________________________________________
0 10 20 30 40 50 60 70 （普通轴）
对于你所描述的情况，可以采用纯粹的对数坐标系，也可以采用我在上面提到的两种相结合的方式：
| -
10000 | |
| } 对数区
1000 | |
| _|
10 | -
| |
5 | |
| } 正常区
0 |____________________ _|
1 2 3 4

 

W

wjiachun

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• 2001-09-22

• #11

我在大学学习传感器时也是用对数座标，但是这里面不能有负数啊，所以
只能用两种形式结合起来了。而且还要自己定义如log(-100)=-2的形式，
尽管数学上来说这是不对的，但是正常情况下log0.01=-2，这个0.01已经
用正常的坐标表示了，所以这么定义是可行的。

 

C

creation-zy

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• 2001-09-22

• #12

function MakeLog(f:Single;const NormalValue,LogValue:Single):Single;
//实现两种显示方法的无缝衔接（带符号）！
var //NormalValue为常数显示范围,LogValue为对数的底数，请注意：NormalValue must>1 ！！！
Head:Integer;
begin
if f<0 then
Head:=-1
else
Head:=1;
f:=abs(f);
if f<=NormalValue then
Result:=f
else
Result:=NormalValue+(Ln(f)-Ln(NormalValue))/Ln(LogValue);
//注意这个减号，是它实现了无缝衔接
Result:=Result*Head;
end;
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
i:Integer;
begin
with Memo1.Linesdo
for i:=-10 to 10do
Add(FloatToStr(MakeLog(i*10,30,10)));
//正常显示范围为 -30..+30 对数部分的底数为10
end;

怎么样？只要设定适当的NormalValue和LogValue就搞定了！[]

 

一

一个过客

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• 2001-09-22

• #13

我试了一下你的代码，似乎并没有表现出小数字的波动（几乎是水平线），
这样吧，为了你测试方便，我给你提供一组数字：
ary[0]:=1;
ary[1]:=2;
ary[2]:=3;
ary[3]:=4;
ary[4]:=50;
ary[5]:=42;
ary[6]:=1000;
ary[7]:=3000;
ary[8]:=20000;
ary[9]:=25000;
ary[10]:=100000;
ary[11]:=-1000;
ary[12]:=-200010;
ary[13]:=10000;
ary[14]:=120000;
ary[15]:=130;
ary[16]:=500;
ary[17]:=8;
ary[18]:=-10;
ary[19]:=-100000;
ary[20]:=-150000;
ary[21]:=-2300;
ary[22]:=29000;
ary[23]:=150000;
ary[24]:=1;
ary[25]:=2;
ary[26]:=3;
ary[27]:=4;
ary[28]:=7;
ary[29]:=8;
ary[30]:=5;
ary[31]:=7;
我用你的函数设置了各种NormalValue和LogValue，效果都不理想。
而且困难的是，我的这些数字是从数据库里面取出来的，运行的时候
总不能让我手工去尝试合适的NormalValue吧？

 

C

creation-zy

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• 2001-09-22

• #14

NormalValue=20;
LogValue:=1.2;
绘图的时候将再纵坐标的值*2，非常清晰呀。
>我手工去尝试合适的NormalValue
可以统计+分析嘛（我知难而退），实在不行，可以在浏览的时候让用户自己去调整嘛。（别打我）

 

一

一个过客

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• 2001-09-22

• #15

20,1.2效果果然不错。
不过“统计+分析”很头疼，有线索吗？说实话我根本不明白20这个数字和我的那些
数字有什么关系。

 

C

creation-zy

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• 2001-09-22

• #16

好家伙！耗上了。[]
必要数据：
显示图象的大小（指高度）
用户可以接受的清晰程度（可以看出明显高度不同所需要的象素差异，一般为2）
数据中绝对值最大的（用于反算出LogValue的大体值）
我刚才发现：NormalValue其实并不重要，你把上面的NormalValue改为2再试一试看？
因此，只要算出LogValue就可以了。

 

一

一个过客

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• 2001-09-23

• #17

是得耗上啊！不然我搞不懂啊！
那么你这个1.2是试出来的还是算出来的？如果算出来，有什么规律可循？
比如你说的：
显示图象的大小（指高度）
用户可以接受的清晰程度（可以看出明显高度不同所需要的象素差异，一般为2）
数据中绝对值最大的（用于反算出LogValue的大体值）
如果根据上面的条件得到1。2这个数字？你告诉我大致线索就可以。多谢！

 

C

creation-zy

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• 2001-09-23

• #18

图像高度400，正负半轴各分得200，再除以象素差异2（最终的显示结果要乘以它），得：100，
当然，将整个图像占满不太美观，算80%吧——100*80%=80
——即MakeLog计算出来的可能最大值（指绝对值）。
将NormalValue估计为10（差几倍没有多大影响的），下面就简单了：
10+(Ln(200010)-Ln(10))/Ln(LogValue)=80
解法你自己搞定吧，将LogValue=1.15代入，算出来是80.xxx...效果很好。

 

一

一个过客

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• 2001-09-23

• #19

多谢！我先试一试吧！
这份你拿定了。

 

一

一个过客

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• 2001-09-25

• #20

就这样吧！虽然这个对数坐标方案我们感觉不错，但是客户不接受，说不真实。。。靠！
谢谢creation-zy!