高
高手贵姓
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一， 设在实数集合R上有运算*定义：a*b=a+b+3ab。1,（R, *）是代数系统吗？2,（R, *）是半群吗？是可换半群吗？3，（R, *）有单位元吗？单位元是什么？4，（R, *）中每个元素有逆元吗？任意元素a的逆元素是什么？二， 求满足下列条件的函数：1，F是单射，G是满射，合成G*F是满射。2，F是满射，G是单射，合成G*F是满射。3，F是双射，G也是双射，合成G*F是双射。4，G*F既不是单射也不是满射。三，已知完全二部图 。1，求它的补图。2，它是连通图吗？求个顶点的度数。3，它有欧拉回路吗？4，画出它的两条哈密尔顿回路。5，它是二部图吗？它是平面图吗？6，画出它的生成树。四，证明：正四面体是平面图。