数学难题(50分)

XUEPING8 · 2008-11-24

我同事女儿的数学难题（六年级）：有人用驴把米从甲地运到乙地，载货时日行50里，空车时日行70里，5日往返三次，两地相距多少里？（提示：往返的路程相等，速度的比与时间的比相返）？
我想帮忙解的，很惭愧。请大家帮忙吧。最好有人描述。

Tuatara · 2008-11-24

假设两地相距X里，则
3x/50+3x/70=5

XUEPING8 · 2008-11-24

书中答案：50*5/3*7/12＝875/18里

XUEPING8 · 2008-11-24

如何理解？

Tuatara · 2008-11-24

这个50*5/3*7/12＝875/18里好像无法解释，应该是中间过程吧。
计算结果跟我列的3x/50+3x/70=5算式的结果是一样的，就是不知道小学6年级是否学了方程式，如果学了就按我说的解了。

XUEPING8 · 2008-11-24

老师必须用分数比例计算呀。那个我也做过的。

xianguo · 2008-11-24

可以这样理解：5天中有 7/12的时间在载货，5/12的时间空车

creation-zy · 2008-11-24

若1日往返一次，则距离应当为 50 × 70/(50+70) ，再算上5日/3次，最终距离就要乘5/3

XUEPING8 · 2008-11-25

to creation_zy:

50 × 70/(50+70) 这个怎么理解？

creation-zy · 2008-11-25

在1日往返一次的情况下，设距离为X 则 X/50 + X/70 = 1
=> (50+70)*X = 50*70
=> X = 50*70/(50+70)

wql · 2008-11-25

是不是编了8年操作系统代码丢了的累世问题!!!!!

zhengrong117 · 2008-11-26

设载货时行X日，空车时行Y日,两地相距 S
50x=70y //路程相等
x+y=5 //日期为5日

50x=70y＝3s
s=50*35/(12*3)
=50*(5*7)/(12*3) ////慢慢计算，找跟答案吻合的地方，在想法组织语言解释

wqwzxc · 2008-11-26

可以这样理解：
距离=速度X时间
=载货时速度50里X载货时间(5/3(一次)*7/12载货时间)
或=载货时速度70里X载货时间(5/3(一次)*5/12空车时间)
5天中有 7/12的时间在载货，5/12的时间空车
这样解释小学生应可理解

zengguocai · 2008-11-29

速度*时间=距离我觉得这样更能看得懂..
50/24 (载貨時每小時的速度)
7/12*（5*24/3）截货所走的总时间
50/24 * 7/12 * 40 载货时所走总路程
题目提示往返距离相等所以就不用载货时距离+空运时距离 / 2

XUEPING8 · 2008-11-30

多人接受答案了。