圆算法问题，求数学高手(200分)

L

lee1225

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• 2008-09-17

• #1

求一个圆的半径R
此圆符合下列条件：
给出小圆半径r和小圆个数N，在大圆上等分N等份，
以等分点为圆心，以r为半径，在大圆上画N个小圆，
要求各小圆不能相交。
给出的条件为小圆的个数N，半径r，及大圆的半径R。

急，请高手指教

 

地

地质灾害

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• 2008-09-17

• #2

不知所谓。

 

L

lee1225

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• 2008-09-17

• #3

要在一个大圆上画N个半径为r的小圆，小圆的圆心为大圆的N等分点，要求各小圆相切，求这个大圆的半径

 

心

心随风

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• 2008-09-17

• #4

r/(sin(180/n))

 

L

lee1225

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• 2008-09-17

• #5

大圆的半径哦

 

B

bjdribllec

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• 2008-09-17

• #6

N=1, R=r
N=2, R=2r
N=3, R=(3+2*sqrt(3))r/3
N=4:,R=(1+sqrt(2))r
N=5, ??
N=6或7, R=3r
我晕了...

 

B

ball_cao

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• 2008-09-17

• #7

这是一个求边长为2r的正N边形的外接圆半径的问题 用三角公式直接算就行了

 

L

lee1225

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• 2008-09-17

• #8

能否给出算法，如果我还能记得三角函数就不用问大家了

 

B

ball_cao

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• 2008-09-17

• #9

心随风童鞋的答案就是正确滴
r/(sin(180/n))

 

V

vvyang

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• 2008-09-17

• #10

看了楼主的提问和某几位主的回答，我终于明白有很多人初中没毕业就直接当程序员了...
另外建议楼主，除了补习一下初中数学，还应该补习一下小学语文。从你一楼的提问看，大圆的 R 显然是一个可变的数字，很可贵的是您终于在 3 楼告诉大家各个小圆相切...
再次感谢心随风，让楼主知道了世界上还有一门数学分支叫三角，还让楼主知道了两个相切圆的圆心连线通过切点...

 

B

bjdribllec

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• 2008-09-18

• #11

r/(sin(180/n))
n=1, 公式=r/(sin(180/1))=r/(sin(180))=r/0
n=2, 公式=r/(sin(180/2))=r/(sin(90))=r/1=r 这个最让人喜欢:买一送一,可以一直切下去
n=3, 公式=r/(sin(180/3))=r/(sin(60))=r/(3^0.5/2)=1.15r
n=4, 公式=r/(sin(180/4))=4/(sin(45))=r(2^0.5)=1.414r

我得去借本算术书来学了...

 

X

xingxin00

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• 2008-09-23

• #12

心随风童鞋的答案正确Ｒ＝r/(sin(180/n)) ，180是度数，不是弧度。

 

B

bjdribllec

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• 2008-09-23

• #13

按弧度计算:
var n:integer; r:real;
begin
for n:=1 to 10 do begin
r:=1/(sin(180/n));
Memo1.Lines.Add(format('n=%d , R=%10.6fr',[n,r]));
end;
end;
结果:
n=1 , R= -1.248202r
n=2 , R= 1.118572r
n=3 , R= -3.280726r
n=4 , R= 1.175221r
n=5 , R= -1.008289r
n=6 , R= -1.012113r
n=7 , R= 1.820448r
n=8 , R= -2.052653r
n=9 , R= 1.095356r
n=10 , R= -1.331581r

按度计算:
var n:integer; r:real;
begin
for n:=1 to 10 do begin
r:=1/(sin(PI/n));
Memo1.Lines.Add(format('n=%d , R=%10.6fr',[n,r]));
end;
end;
结果:
n=1 , R=-1.84467440737095516E19r
n=2 , R= 1.000000r
n=3 , R= 1.154701r
n=4 , R= 1.414214r
n=5 , R= 1.701302r
n=6 , R= 2.000000r
n=7 , R= 2.304765r
n=8 , R= 2.613126r
n=9 , R= 2.923804r
n=10 , R= 3.236068r

还会是什么度呀?

 

L

lee1225

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• 2008-09-27

• #14

多人接受答案了。