曲线和直线组成的封闭区域怎么计算面积? ( 积分: 5 )

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flyerer1

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我通过数据采集得到一个不规则抛物线,有一条斜线和抛物线相交,请问如何计算它们封闭的面积?
 
经典的问题。经典答案是用抛豆子办法。

把这个封闭的空间用一个长方形放着。随机抛出N个点,就会有M个点(不重复)在封闭的空间。
那它的面积就是M/N*长方形面积。N越大,就越准确
 
我觉得你还是采用积分的原理去做吧。
分割成一个一个小的矩形去做,然后控制误差。
 
用定积分就可以啦
 
因为是不规则曲线,用梯形积分法误差比较大,听说用高斯求积法可以,哪位对高斯求积法熟悉,和我联系 QQ :313527609
 
为什么要把问题复杂化呢,你的采集毕竟是沿时间轴去做的,也就是说从精度上看你的精度不可能大于你的采集间隙,那么我们可以假定两次相邻采集其值的变化是均匀的,也就是说可以通过中值乘间隙时间得到,把这些累加就是这条‘不规则线’与 X 轴(事实上应该是时间轴)围起的面积了,然后你用一根斜线去截取,求出斜线与你的‘不规则线’的交点不复杂吧(别用什么几何算法,只要一直用你的采样值去判断,相邻两次一次A>B另一次A<B就是交点了),既然交点也知道了,那么斜线跟X轴截出的面积就知道了(求三角形面积不用说了吧),把两个面积相减!
 
因为有时一个大峰后面可能覆盖着一个小峰,所以应曲线拟和可以将其解析出。
有懂这方面算法取得朋友吗?
 
如有正确答案,分可以在加
 
用matlab或mathmatics去做方便些
 
看来只有用Simpson算法了,
 
多人接受答案了。
 

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