取反的疑惑 ( 积分: 20 )

L

liuguilg

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• 2007-07-04

• #1

x1,x2 :integer;
x1 := 1; x2 := not x1; 结果x2是-2
x1 := 2; x2 := not x1; 结果x2是-3;

integer是32位 ，x1:= 1的时候 二进制应该是000000000000000000000000000001;
怎么取反结果是-2了 我对-2的二进制理解是100000000000000000000000000010;
或许可能的的思路是错的； 希望各位老师指点

 

Z

zwz_good

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• 2007-07-04

• #2

x1:=1 二进制应该是000000000000000000000000000001
not x1 二进制应该是11111111111111111111111111111110
为-2的二进制补码。
-2^31+2^30+...+2^1+0 = -2;

1+(-2) = -1;
二进制补码相加
00000000000000000000000000000001
+
11111111111111111111111111111110
=
11111111111111111111111111111111

-2^31+2^30+...+2^1+1 = -1;

OK!

 

Z

zwz_good

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• 2007-07-04

• #3

明白了吧

 

U

ufo

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• 2007-07-04

• #4

在微机的底层电路内有符号数一律用补码表示，正数的补码等于它本身，负数的补码等于按位取反加一，not x1 二进制是11111111111111111111111111111110
除最高位符号位外其他按位取反后是10...1，加一后等于10...10(负二)（注意，最高位是符号位，不参与取反加一过程）。
为何底层电路要使用补码来表示有符号数字？因为补码能大为简化cpu的加法器电路设计。使得有符号数能和无符号数一样直接相加。以及能把减法运算补码后作为加法运算。

而 not操作是底层按位取反，所以，得到的都是被补码的二进制。

 

L

liuguilg

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• 2007-07-04

• #5

谢谢
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