一个关于浮点计算的问题，看起来很简单！(100分)

W

weiliu

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• 2006-12-11

• #1

大家试试以下的简单程序，当max_float_num的值为3.1e4时完全正常，而此值为4.1e4时为何像死机一样计算不出来了？

var
float_num,float_operator,max_float_num:single;
begin
float_num:=1e-3;
float_operator:=float_num;
max_float_num:=3.1e4;
while float_num-max_float_num<1e-6 do
begin
float_num:=(float_num+float_operator+float_operator-float_operator)*float_operator/float_operator;
end;
showmessage(floattostr(float_num));
end;

 

X

xianguo

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• 2006-12-11

• #2

应该是值太大，运算次数增多的原因吧。你可以加点调试信息

while float_num-max_float_num<1e-6 do
begin
float_num:=(float_num+float_operator+float_operator-float_operator)*float_operator/float_operator;
Memo1.Lines.Add(Format('%f', [float_num]))
//Hero
Application.ProcessMessages;
end;

 

W

weiliu

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• 2006-12-11

• #3

xianguo,
值没有大多少啊，3.1e4一秒钟就可以算出来，4.1e4等了十几分钟了还没有反应。

 

X

xianguo

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• 2006-12-11

• #4

3.1e4时，循环了 24245679 次

 

X

xianguo

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• 2006-12-11

• #5

//加点调试信息
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
float_num,float_operator,max_float_num:single;
ii : Integer;
begin
float_num:=1e-3;
float_operator:=float_num;
max_float_num:=4.1e4;
Caption := Format('%f : %f', [max_float_num, float_num]);
ii := 0;
while float_num-max_float_num<1e-6 do
begin
float_num:=(float_num+float_operator+float_operator-float_operator)*float_operator/float_operator;
Inc(ii);
if ii mod 100000 = 0 then Memo1.Lines.Add(Format('%d : %f', [ii, float_num]));
//Application.ProcessMessages;
end;
Memo1.Lines.Add(Format('%d', [ii]));
end;

 

X

xianguo

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• 2006-12-11

• #6

执行到32768时死循环了

 

X

xianguo

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• 2006-12-11

• #7

数据类型定义的问题

float_num,float_operator,max_float_num:double
//single -> Double

 

W

weiliu

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• 2006-12-11

• #8

xianguo,
我的这个程序出于特殊原因，不能用DOUBLE的数，只能用SINGLE的数。
一个SINGLE数不可能仅仅表达到3.2767E4吧。
而且你如果把float_num:=1e-2;就可以让4.1E4计算通过。

 

E

eonzhang

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• 2006-12-12

• #9

这条语句：float_num:=(float_num+float_operator+float_operator-float_operator)*float_operator/float_operator;不就是float_num:=float_num*2吗？
为何要写的这么复杂啊？

 

W

weiliu

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• 2006-12-12

• #10

eonzhang,
这个程序比较特殊，是必须这么来写的，这跟我不用DOUBLE而用SINGLE一样，是有特殊要求的。

 

X

xpricher

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• 2006-12-12

• #11

3.1e4---循环了24245679次。
你的特殊要求很是奇怪

 

X

xpricher

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• 2006-12-12

• #12

涉及到硬件对实数表示的误差，由于误差的积累，可能会出现各种怪异的问题！！！

 

W

wenyue

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• 2006-12-27

• #13

single只表达7位有效数字
double有16位有效数字

 

G

gongyuzhuo

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• 2006-12-27

• #14

这就是传说中的精度丢失，如果整数部分越大，小数部分精度就越小，大于32768说明精度就必须大于0.001否则是没有用处的，即：
A:=A + 0.001,如果A〉32768， 那么计算机不能区分A值不会变化

 

G

gongyuzhuo

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• 2006-12-27

• #15

女儿刚出生，网上show一下，欢迎大家访问我的博客，以后我也会逐渐完善我的博客，使大家受益：
http://blog.163.com/gongyuzhuo ,也很想结识一些朋友，我在青岛

 

L

LoveShanShan

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• 2006-12-27

• #16

特殊需求啥？是不是要改的地方太多了

 

X

xpricher

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• 2006-12-27

• #17

你如果不把你的特殊需求说明白，很难帮你想办法。你的计算实在是太怪异了。而且，违反原则。

 

W

weiliu

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• 2006-12-29

• #18

多人接受答案了。