多变形面积(50分)

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hug

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• 2006-09-08

• #1

在离线数据库里面搜索了一下，发现计算多边形面积的方法如下：
TFloatPoint是定义的一种符点型的点
type
Tfloatpoint=Record
x:double;
y:double
end;
function AreaOfPolygon(var RecArr: array of TFloatPoint):single;
var
Index,Long:integer;
Area: single;
begin
Long:=Length(RecArr);
Area := 0;
for Index := 0 to Long-2 do
Area := Area + (RecArr[Index].y+RecArr[Index+1].y) *
(RecArr[Index].x-RecArr[Index+1].x) ;
result := abs(Area/2);
end;
计算结果我发现不对，最简单的三角形的面积就不对，可为什么打富翁里面还
这么多这个公式？

 

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nicai_wgl

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• 2006-09-08

• #2

是有错误：
function AreaOfPolygon(var RecArr: array of TFloatPoint):single;
var
Index,Long:integer;
Area: single;
begin
Long:=Length(RecArr);
Area := 0;
for Index := 0 to Long-2 do <<--------- 这里应该为Long - 1！
Area := Area + (RecArr[Index].y+RecArr[Index+1].y) *
(RecArr[Index].x-RecArr[Index+1].x) ;
result := abs(Area/2);
end;

 

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hug

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• 2006-09-08

• #3

谢谢
我更改了，计算结果还是不对
例如坐标（15，17），（62，45）（11，66）
用AreaOfPolygon计算结果是 1736.5
用海伦公式计算结果是1207.5

 

N

nicai_wgl

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• 2006-09-08

• #4

晕， 我算出来是1211.5啊
(17 + 45)*(15 - 62) + (45 + 66)*(62 - 11) +( 66 + 17)*(11 - 15) = -2914 + 5661 - 324 = 2423
除2 = 1211.5.

 

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hug

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• 2006-09-08

• #5

哦，
我再看看，是不试我的程序有问题，谢谢

 

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nicai_wgl

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• 2006-09-08

• #6

呵呵，知道了，还有一个错误，这样才对：
function AreaOfPolygon(var RecArr: array of TFloatPoint):single;
var
Index,Long, NextIndex:integer;
Area: single;
begin
Long:=Length(RecArr);
Area := 0;
for Index := 0 to Long-1 do <<--------- 这里应该为Long - 1！
begin
if Index < Long-1 then
NextIndex := Index + 1
else NextIndex := 0;
Area := Area + (RecArr[Index].y+RecArr[NextIndex].y) *
(RecArr[Index].x-RecArr[NextIndex].x) ;
end;
result := abs(Area/2);
end;

 

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hug

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• 2006-09-08

• #7

xiexie

 

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hug

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• 2006-09-08

• #8

我看该公式几何意义是各个点做X周的垂线，求梯形面积，怎么能证明就是
多变形的面积呢〉？
谢谢

 

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hug

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• 2006-10-19

• #9

多人接受答案了。