求教一个数学题的编程方法！(100分)

有这样一个题：有1，2，3，4，5，6，7，8 这8个数字
在下面这个空空里填写 ___ ___ ___ ×___ = ___ ___ ___ ___ 满足一个3位数乘以一个1位数等于一个4位数。把这8个数字分别填写到8个空里，且不能重复！

对于这个问题，怎么编程实现！
特向各位高人请教

帮顶!

用穷举法看看行不

窮舉法.

var iTemp1,iTemp2,iTemp3,iTemp4,iTemp5,iTemp6,iTemp7,iTemp8:Integer;
begin
for iTemp1:=2 to 8 do --第一位不可能是1
for iTemp2:=1 to 8 do
for iTemp3:=1 to 8 do
for iTemp4:=1 to 8 do
for iTemp5:=1 to 6 do --千分位不可能大于7 800*8=6400
for iTemp6:=1 to 8 do
for iTemp7:=1 to 8 do
for iTemp8:=1 to 8 do
if (iTemp1<>iTemp2) and (iTemp1<>iTemp3) and (iTemp1<>iTemp4) and (iTemp1<>iTemp5) and (iTemp1<>iTemp6) and (iTemp1<>iTemp7) and (iTemp1<>iTemp8) and
(iTemp2<>iTemp3) and (iTemp2<>iTemp4) and (iTemp2<>iTemp5) and (iTemp2<>iTemp6) and (iTemp2<>iTemp7) and (iTemp2<>iTemp8) and
(iTemp3<>iTemp4) and (iTemp3<>iTemp5) and (iTemp3<>iTemp6) and (iTemp3<>iTemp7) and (iTemp3<>iTemp8) and
(iTemp4<>iTemp5) and (iTemp4<>iTemp6) and (iTemp4<>iTemp7) and (iTemp4<>iTemp8) and
(iTemp5<>iTemp6) and (iTemp5<>iTemp7) and (iTemp5<>iTemp8) and
(iTemp6<>iTemp7) and (iTemp6<>iTemp8) and
(iTemp7<>iTemp8) and
( (iTemp3*iTemp4-iTemp8) mod 10=0 ) and --減少一些工作量,不要也行.
( (iTemp1*100+iTemp2*10+iTemp3)*iTemp4=iTemp5*1000+iTemp6*100+iTemp7*10+iTemp8 ) then
begin
ShowMessage(IntToStr(iTemp1)+IntToStr(iTemp2)+IntToStr(iTemp3)+'X'+IntToStr(iTemp4)+'='+IntToStr(iTemp5)+IntToStr(iTemp6)+IntToStr(iTemp7)+IntToStr(iTemp8));
end;

数字全排列问题：
　　任意给出从1到N的N个连续的自然数，求出这N个自然数的各种全排列。如N=3时，共有以下6种排列方式：
123，132，213，231，312，321。
注意：数字不能重复，N由键盘输入（N<=9）。

解题思路：
　　应用回溯法，每个数的取法都有N个方向（1——N），当取够N个数时，输出一个排列，然后退后一步，取前一个数的下一个方向（即前一个数+1），并且要保证所有数字不能重复。当前数字的所有方向都取完时，继续退一步，一直重复到第一个数为止。

程序代码：

program quanpailie; {数字全排列问题}
var
a:array[1..9] of integer;
k,x,n:integer;

function panduan(j,h:integer):boolean; {判断当前数字是否能赋值给当前数组元素}
var
m:integer;
begin
panduan:=true;
for m:=1 to h-1 do
if a[m]=j then panduan:=false {如果当前数字与前面的数组元素相同则不能赋值}
end;

procedure try(h:integer);
var
i,j,m:integer;
begin
for j:=1 to n do
if panduan(j,h) then
begin
a[h]:=j; {能够赋值，且长度k加一}
k:=k+1;
if k=n then {如果长度达到N则表示一种组合已经完成，输出结果}
begin
for m:=1 to n do
write(a[m]);
write('':4);
x:=x+1; {每输出一种排列方式加一}
if x mod 5=0 then writeln; {每行输出5种排列方案}
end
else
try(h+1); {对下一个数组元素进行赋值}
k:=k-1 {回溯的时候一定要把长度减一}
end
end;

begin
writeln('输入 N:');
readln;
k:=0; {k表示长度，长度初始值为0}
x:=0; {x表示总的排列方式}
try(1); {对第一个数组元素赋值}
writeln('共有 ', x ,' 种排列方案')
end.

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
type
TmyArray = Array[0..7] Of Integer;
var i,j,m,k,t:integer;
s:string;
a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8:integer;
myarray : TmyArray;
bm:boolean;
begin
for j:=2 to 8 do
begin
for i:=123 to 987 do
begin
m:=i*j;
s:=''+IntToStr(i)+'*'+IntToStr(j)+'='+IntToStr(m)+'';

if m>1000 then
begin
a1:=StrToInt(copy(IntToStr(i),1,1));
a2:=StrToInt(copy(IntToStr(i),2,1));
a3:=StrToInt(copy(IntToStr(i),3,1));
a4:=StrToInt(copy(IntToStr(m),1,1));
a5:=StrToInt(copy(IntToStr(m),2,1));
a6:=StrToInt(copy(IntToStr(m),3,1));
a7:=StrToInt(copy(IntToStr(m),4,1));
a8:=j;
if (a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=36) then
begin
if (a1>0) and (a1<9) and (a2>0) and (a2<9) and (a3>0) and (a3<9) and
(a4>0) and (a4<9) and (a5>0) and (a5<9) and (a6>0) and (a6<9) and (a7>0) and (a7<9) then
begin
myarray[0]:=a1;
myarray[1]:=a2;
myarray[2]:=a3;
myarray[3]:=a4;
myarray[4]:=a5;
myarray[5]:=a6;
myarray[6]:=a7;
myarray[7]:=a8;
bm:=false;
for k:=0 to 7 do
begin
for t:=0 to 7 do
begin
if (k<>t) and (myarray[k]=myarray[t]) then
begin
bm:=True;
end;
end;
end;
if bm=false then Memo1.Lines.Add(s);
end;
end;
end;
end;
end;

end;

高！实在的高