概率问题：求解，谢谢回复(200分)

L

liugaohui

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• 2006-08-10

• #1

乐透彩29选7，中4个号码即为中奖，现有条件如下：
x1-x2=a1 a2.....an（等号右边共计n个数字），
表示：在开奖前预测a1～an这n个号码中可能中奖x1至x2个号码，
实际开奖后假设a1.....an在下期开奖号中共中m个号码。
1、请问x1-x2、n和m达到什么关系时，利用该条件过滤后的中奖注数百分比会增大？即中4个及以上的注数比例增大？
2、谢谢回复！

 

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liugaohui

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• 2006-08-10

• #2

可惜creation-zy大侠隐退了

 

网

网中戏

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• 2006-08-10

• #3

研究出后去买彩票。一晚上就是百万富翁[]

 

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liugaohui

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• 2006-08-11

• #4

网中戏:这个概率计算肯定有答案的，中奖是另外的，和概率没有关系

 

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liugaohui

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• 2006-08-14

• #5

乐透彩29选7，中4个号码即为中奖，现有条件如下：
x1-x2=a1 a2.....an（等号右边共计n个数字），
表示：在开奖前预测a1～an这n个号码中可能中奖x1至x2个号码，
实际开奖后假设a1.....an在下期开奖号中共中m个号码。
请问x1-x2、n和m达到什么关系时，利用该条件过滤后的中奖注数百分比会增大？即中4个及以上的注数比例增大？

举例如下
乐透彩29选7全复式共计1560780注（7码的组合数），中4个号码及以上（即中4、5、6、7个号码）的注数为：1＋154＋4851＋53900＝58906注，占总注数的58906/1560780=0.0377。
现假设有过滤条件：1-3＝1 2 3 4 5 6 7 8 9，表示用该条件过滤全复式1560780注，在这1560780注中如果满足1～9这9个号码中有1～3个的话，就保留该注，不满足的删除，最后共计1313964注满足要求，现在想提高中4个号码及以上（即中4、5、6、7个号码）的百分比，即百分比要比0.0377大些，请问上述各值应该有什么关系？
谢谢回复！

 

C

creation-zy

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• 2006-08-25

• #6

你必须“认为”过滤条件本身具有“可信度”。例如，对于你上面的例子，你要有一定的
把握认为不符合“满足1～9这9个号码中有1～3个”的组合，是不会中奖的。在此基础之上
才会有更高级或者更具体的推论。
因为理论上每个组合的出现概率都是平等的，所以，(1,2,3,4,5,6,7)的出现概率不会比
(1,6,8,15,18,21,24)的低。

 

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liugaohui

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• 2006-08-25

• #7

creation-zy版主，过滤条件本身具有“可信度”，达到95％以上，如果缩水过滤，也相当可观，因为条件是平衡产生的，所以用这些条件过滤后的中奖基本上和29选7全复式的中奖比例是相差不多的，更高的推论可能很复杂，可能还要考虑x1-x2=a1 a2.....an这种很多条件中的a1、a2等的其他原因，谢谢版主，可能无解

 

L

liugaohui

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• 2006-08-25

• #8

版主：“你要有一定的把握认为不符合“满足1～9这9个号码中有1～3个”的组合，是不会中奖的”这个确实是问题的所在，无法判断的

 

X

xmpilot

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• 2006-08-25

• #9

每个号码的概率是均等的，lz这样的预测对于购买彩票来说，我觉得没有意义

 

C

creation-zy

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• 2006-08-27

• #10

29选7 => 平均每个数字被选中的理论概率为 7/29 = 0.24138
根据这个结果，数字1~9中，理论上平均应该命中的个数应该为： 9*0.24138 = 2.1724
（注意，这里的9是1~9之间的数字个数，实际上，任意指定29个数中的9个数字，得到的
结果必然也是相同的）
继续推理，有：
9个数字一个都不命中的理论概率为： (1-7/29)*(1-7/28)*...*(1-7/21) = 0.04967
9个数字命中三个以上的理论概率为： （忘了该怎么算了）
如果我们通过统计，发现约有 95% 的奖项都符合“1～9这9个号码中有1～3个”的特征的
话——这应该是平均分布概率的必然结果——如果分布绝对的均匀，29选7有1~3个落在数字
1~9之间的概率也就是百分之九十几左右——客观事实和理论平均事实的偏差太小，谈不上
有什么价值。

 

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liugaohui

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• 2006-08-28

• #11

多人接受答案了。