帮我解释一下这个程序（Pascal）的思想，谢谢(100分)

帮我解释一下这个程序的思想，谢谢[]
请帮我解释一下如何编制的这个程序(思想)。
题目：对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数只和为M。
例子：1998+1999+2000+2001+2001=10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。
输入格式：输入一个M值（10<=M<=2,000,000）。
输出格式：每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。
输出样例：
18 142
297 328
388 412
1998 2002
答案：
program combo;
var
m,n:integer;
i:longint;
begin
read(m);
inc(m,m);
for i:=trunc(sqrt(2*m))do
wnto 1do
begin
n:=m div (i+1)-i;
if n<0 then
continue;
if m/(i+1)-i=n then
if n mod 2 =0 then
writeln(n div 2,' ',n div 2+i);
end;
end.

其实我也没弄懂...
大致上代码能写成这样，其实和没说是一样，别打我(N多算法设计教程都这样写)...直接看上面代码也行。
i从根号下2*m到1 循环
n等于m整除(i+1)减i
如果n小于0，继续 否则
如果m为(i+1)的整数倍 则
如果n是2的整数倍 ->输出 n/2 和 n/2+i
先说说算法，是用搜索的方式得出结果的，从sqrt(2*m)到1一个个的试。
首先这个sqrt(2*m)是最大的自然数段间隔，10000时为200。你设多少都无所谓，比如m div 2，只不过更耗时，跟踪一下就发现，间隔不可能超过sqrt(2*m)的。
然后n，这个就是关键了，为什么是整除(i+1)-i，这个就不太明白了
而下一步的n>0，因为你要得出的序列是区段所有值的和，所以当总和大于m时，舍去(continue)。
当 m/(i+1)-i=n （即 (m/(i+1)-i) = (m div (i+1)-i)时），m是i+1的倍数，然后检查n是否为偶数。为什么？别问我....我也想知道。
大概就这样，主要就是为什么 n:=m div (i+1)-i;
了

他给的解答很简单，这应该是个数论问题

n:=m div (i+1)-i;
不是m整除(i+1)-i，而是m div (i+1)在减去i

解题思想是这样的:
对于给定的M以及指定的数段长度L,要么没有解,要么有唯一解.(证明略)
因此可以针对每一可能的数段长度来求解,题目就变成了给定M,L,求可能的连续L个数之和=M,这个解还是比较容易求的.
题目中的i循环就是所有可能数段长度,都求完了,题目也解决了.