求解函数y=ax^2+bx+c(200分)

B

bobiy

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给一组(x,y)值,如:(1,2),(4,7).....
值的组数不定>=10组。
求a,b,c的值。
函数就是一个二次曲线函数
 
三个未知数,需要三组值就可以了啊! 解方程组啊!
 
用线性代数中的线性方程组的解法去解,转变成代码实现.
 
三组数据就可以了, 三元一次方程. 用高斯定理
 
http://www.delphibbs.com/delphibbs/dispq.asp?lid=1364244
 
估计楼主是想求出n组数中所有可能解
把你的每三组数组合
然后参照下贴
http://www.delphibbs.com/delphibbs/dispq.asp?lid=3385604
 
谢谢各位热心参与,我没有说明白,要是三组,我就搞定了。
假定我有一条所求的曲线,那么这N组值都不一定落在曲线上,就是说有可能落在曲线上,也有可能落在曲线的附近。我要用现有的这N组值,来求一个近似的曲线。就是说要求的这条曲线,总体来说是在这些点的范围内。
 
二次曲线拟合
可以变成lny = 2lnax + lnbx + lnc
在用最小二乘法线行拟合
算法在《数值算法》中有
http://www.delphibbs.com/delphibbs/dispq.asp?lid=313910
 
对,应该就是最小二乘法
 
二次曲线拟合导入的参数是一维的,而我的是二维的,这该怎么处理呢?
小弟愚钝,请uiit兄详解。
 
x的n次P(x) = a1 + a2x + a3x^2 + a4x^3 + ...多项式拟合。
最小二乘法,n + 1元函数 Q(a1, a2, a3...an) = ∑[P(xi) - yi]^2取最小的必要条件,令此函数对各个参数的偏导等于0,解一个元的方程组便可求得这些参数的最小二乘解。
我这里有一点点资料,希望能够提供帮助
qq:4835386 或者你留下邮箱
 
可以用插值法,或差分,差商法,可见《计算方法》一书
 
xuleizd@hotmail.com
uiit兄,麻烦给我发一份资料
 
多谢uiit兄,问题已解决
 

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