N noall Unregistered / Unconfirmed GUEST, unregistred user! 2006-01-03 #1 可以已知各个点的顶点的坐标. 1 .任意封闭凸多边形的面积如何计算?? 2.如何计算二个封闭凸多边形的交叉面积 如果这二个封闭凸多边形有重叠部分在一起的话!
U UnderTheRainFor Unregistered / Unconfirmed GUEST, unregistred user! 2006-01-03 #2 第一个问题，可以这样： 先比较顶点坐标，找出x坐标最小的记做x1和x坐标最大的记住x2，这是积分限。 任给一个积分变量x ，对于大于x1且小于x2的任一个值x0 ， 求出x=x0与多边形的交点的Y坐标，记做y1（x） 和y2（x）。这里得先把多边形的各边的直线方程求出来。 最后对 |y1（x） － y2（x）| 在x1 到 x2 上积分。 在程序中的积分就取个很小的dx，在x1到x2 做循环就可以了，循环体中做叠加： sum := sum + abs(y1(x) -y2(x)) * dx; x:= x + dx;
第一个问题，可以这样： 先比较顶点坐标，找出x坐标最小的记做x1和x坐标最大的记住x2，这是积分限。 任给一个积分变量x ，对于大于x1且小于x2的任一个值x0 ， 求出x=x0与多边形的交点的Y坐标，记做y1（x） 和y2（x）。这里得先把多边形的各边的直线方程求出来。 最后对 |y1（x） － y2（x）| 在x1 到 x2 上积分。 在程序中的积分就取个很小的dx，在x1到x2 做循环就可以了，循环体中做叠加： sum := sum + abs(y1(x) -y2(x)) * dx; x:= x + dx;
U UnderTheRainFor Unregistered / Unconfirmed GUEST, unregistred user! 2006-01-03 #3 第二个问题可能可以这样： 先根据顶点得出两个多边形各边的直线方程，然后计算交点（如有有交点的话）。 根据求出的交点得出新的封闭多边形（如果能封闭的话）。这个多边形就是重叠部分。 后面的解法就跟第一个一样了。
第二个问题可能可以这样： 先根据顶点得出两个多边形各边的直线方程，然后计算交点（如有有交点的话）。 根据求出的交点得出新的封闭多边形（如果能封闭的话）。这个多边形就是重叠部分。 后面的解法就跟第一个一样了。
N nicai_wgl Unregistered / Unconfirmed GUEST, unregistred user! 2006-01-03 #4 我的思路： 1、一个凸多边型可以分割成N-2个三角型，可以通过求所有三角形的面积累加得出N凸边型的面积。 2、三角型的分割，所有顶点坐标按X轴坐标（或Y轴坐标）排序，可以分割为（1，2，3）..（N-2，N-1，N）共N-2个三角形，其中N为顶点排序后的坐标位置。 3、通过计算N-2格三角型的面积累加得到整个凸多边形的面积。 4、S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) 其中p=(a+b+c)/2。（面积计算公式）
我的思路： 1、一个凸多边型可以分割成N-2个三角型，可以通过求所有三角形的面积累加得出N凸边型的面积。 2、三角型的分割，所有顶点坐标按X轴坐标（或Y轴坐标）排序，可以分割为（1，2，3）..（N-2，N-1，N）共N-2个三角形，其中N为顶点排序后的坐标位置。 3、通过计算N-2格三角型的面积累加得到整个凸多边形的面积。 4、S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) 其中p=(a+b+c)/2。（面积计算公式）
N nicai_wgl Unregistered / Unconfirmed GUEST, unregistred user! 2006-01-03 #5 问题2： 1、两个凸多边形相交后，相交的部分肯定也是一个凸多变形(平面几何中的定理？忘了，呵呵)。 2、既然也是凸多边形，只需找出相交部分的各个顶点，按上述方法求解即可。 3、交点坐标求法较复杂，a、首先判断是否相交，b、相交后求两相交顶点。
问题2： 1、两个凸多边形相交后，相交的部分肯定也是一个凸多变形(平面几何中的定理？忘了，呵呵)。 2、既然也是凸多边形，只需找出相交部分的各个顶点，按上述方法求解即可。 3、交点坐标求法较复杂，a、首先判断是否相交，b、相交后求两相交顶点。
R royal1442 Unregistered / Unconfirmed GUEST, unregistred user! 2006-01-03 #6 第一个问题以前做过，思路是：（假设白色的底色，黑色的线条） 遍历所有的点，如果： 1.该行没有点，跳入下一行； 2.如果该行有一个点，面积值加1； 3.如果该行有两个，那么，面积值加上（右边的点-左边的点+1）； 4.如果有三个以上的点，报错吧！
第一个问题以前做过，思路是：（假设白色的底色，黑色的线条） 遍历所有的点，如果： 1.该行没有点，跳入下一行； 2.如果该行有一个点，面积值加1； 3.如果该行有两个，那么，面积值加上（右边的点-左边的点+1）； 4.如果有三个以上的点，报错吧！
R royal1442 Unregistered / Unconfirmed GUEST, unregistred user! 2006-01-03 #7 第二个问题：（假设两个多边形肯定有交集） 遍历各行，如果该行有4各点，那么将中间两个点的距离加到面积里面去！
