问一个关于求积分函数积分上限的问题!问题不难,希望高手完美解决!! ( 积分: 50 )

L

liyouweiok

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• 2005-04-24

• #1

最近需要求一个积分下限为0,上限未知待求,积分函数已知,积分函数值也已知的问题,
如果积分函数上下限都已知的话,我们知道可以用梯形法计算出积分函数值,所以我给上限x赋初值0.01然后每次加0.01,循环用梯形法求解函数值,再与已知函数值相比较,思路就是这样的,不过实现起来cpu长期100%,无法求得积分上限x,请问大家有何更好的方法呢?
急求答案!!

 

L

liyouweiok

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• 2005-04-24

• #2

最近需要求一个积分下限为0,上限未知待求,积分函数已知,积分函数值也已知的问题,
如果积分函数上下限都已知的话,我们知道可以用梯形法计算出积分函数值,所以我给上限x赋初值0.01然后每次加0.01,循环用梯形法求解函数值,再与已知函数值相比较,思路就是这样的,不过实现起来cpu长期100%,无法求得积分上限x,请问大家有何更好的方法呢?
急求答案!!

 

H

hao9005

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• 2005-04-24

• #3

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D

dawnsong

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• 2005-04-24

• #4

长期用这么小的浮点计算，还放在一个循环里面，CPU应该就会达到100%，减少CPU占用，一个是用Sleep()，另外，加上Application.ProcessMessage()
具体优化，应该多考虑用整数运算，因为用计算机进行浮点运算，不仅仅没有整数运算快，还存在一个存储精度的问题，所以还会有误差，这也要考虑进去。
不知具体是何题目，所以暂提：
1、放到一个线程里面去做。
2、上限步进长度不是0.01么，乘以100,采用1来步进，同时修改你的相应的算法程序。

 

L

liyouweiok

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• 2005-04-24

• #5

感谢dawnsong关注,再试试.!

 

L

liyouweiok

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• 2005-04-24

• #6

添加sleep后cpu占用问题解决,但是该算法算出一个值需要很长时间(用矩形公式就积分函数值),请问大家还有没有收敛速度更快的算法?我用的是最幼稚的..,

 

J

jl08

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• 2005-04-24

• #7

令未知待求积分上限为x，另外用尝试法找到一个值S，使得在积分
区间[0, S]计算得到的积分函数值＞已知积分函数值，那么未知待求积
分上限x必定位于区间[0, S]之内。
剩下的问题是：应用黄金分割法（0.618法）迭代求解x。
具体一点：
先将区间[0, S]一般化为搜索区域[a, b]，在搜索区间[a, b]内计
算x=a+0.382*(b-a)处和x=a+0.618*(b-a)处的积分函数值，这样[a, b]
就被分为三段，比较这两点的积分函数值，就可以决定是删去最左段，
还是删去最右段，然后再在保留下来的区间作同样的处理，如此迭代下
去，可将搜索区间无限缩小。

 

L

liyouweiok

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• 2005-04-24

• #8

jl08,谢谢你的答复,你思路很正确,不过感觉实现有点困难,现在编码中,希望高手大虾门有现成的高效率算法能共享之,题目不难,但很有实用性,大家一起来参与!
现就设被积函数为f(x)=x^(-5)*e^(-x) 积分下限为0,求上限!!
看谁先求得精确解!!算法速度要快!!
分不够可另加!!!

 

L

liyouweiok

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• 2005-06-18

• #9

结帖了

 

L

liyouweiok

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• 2005-06-18

• #10

多人接受答案了。