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[brown]写清楚好费事,不知大家能看懂吗
在直角坐标系中有一组线段,这些线段其端点的集合S可被划分为两个子集S1,S2,每个子集
都符合这样条件:所有元素其y轴上的坐标相同,但是找不到其x轴坐标相同两个元素。且在
S1中任意取一点a,都可以在S2中找到唯一对应的一点b,a与b正好是某条线段的两个端点。S
也可以划分为两个子集S1`,S2`,其中在S1`中任意取一点a`在S2`中可以找到唯一对应的一
个点b`,a`和b`满足这样的条件:其x轴上的坐标相同。这些线段多数情况下有交叉现象,但
是对于我们来说,这并不影响观察者区分各个线段。假如我们把这些线段中的斜线(两端点x
轴坐标不同的线段)用折线来代替,代替方法是用三条与坐标轴平行且首尾相连的线段来表
示,如:线段(10,10;60,60)可以用(10,10;10,30)、(10,30;60,30)、(60,30;60,60)来代
替,当然,其中的30这个数也可以是20,40等,但是不能小于等于10也不能大于等于60。这
样一来,观察者在看到许多折线组成的图形时就可能头晕,因为许多折线出现了重复的地
方。我的问题是找到怎样一种算法,使得替换斜线的折线之间取除重复部分,让观察者看到
这些折线组成的图形同看到斜线组成的图形一样一目了然。
(10,10) (10,10)
/ |
/ |
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/ ---> -----------
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(60,60) (60,60)
斜线替换成折线的过程
[/brown]
在直角坐标系中有一组线段,这些线段其端点的集合S可被划分为两个子集S1,S2,每个子集
都符合这样条件:所有元素其y轴上的坐标相同,但是找不到其x轴坐标相同两个元素。且在
S1中任意取一点a,都可以在S2中找到唯一对应的一点b,a与b正好是某条线段的两个端点。S
也可以划分为两个子集S1`,S2`,其中在S1`中任意取一点a`在S2`中可以找到唯一对应的一
个点b`,a`和b`满足这样的条件:其x轴上的坐标相同。这些线段多数情况下有交叉现象,但
是对于我们来说,这并不影响观察者区分各个线段。假如我们把这些线段中的斜线(两端点x
轴坐标不同的线段)用折线来代替,代替方法是用三条与坐标轴平行且首尾相连的线段来表
示,如:线段(10,10;60,60)可以用(10,10;10,30)、(10,30;60,30)、(60,30;60,60)来代
替,当然,其中的30这个数也可以是20,40等,但是不能小于等于10也不能大于等于60。这
样一来,观察者在看到许多折线组成的图形时就可能头晕,因为许多折线出现了重复的地
方。我的问题是找到怎样一种算法,使得替换斜线的折线之间取除重复部分,让观察者看到
这些折线组成的图形同看到斜线组成的图形一样一目了然。
(10,10) (10,10)
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(60,60) (60,60)
斜线替换成折线的过程
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