求证(100分)

zhaishenming812 · 2004-04-12

请证：当输入x位正整数时，程序中止
while(x!=1)
{if(x%2)
x=3*x+1;
else
x=x/2;
}

Genl · 2004-04-12

啥意思？？ x=2的时候不就中止了么。。。

zhaishenming812 · 2004-04-12

那x为任意正整数，怎么证明它会变成2

dpetll · 2004-04-12

while(x!=1) and (x>=1)
{
if(x%2)
x=3*x+1;
else
x=x/2;
}

jinmen · 2004-04-13

有些数不会终止，比如67就会经过循环
33,16,...,81,40,...,135,67,33
死循环，看看是不是公式错了

lichdr · 2004-04-13

沒證過。
不過只要經過上面的運算到了2的N方就行了。
所以上面的33是不會循環的，
33,100,50,25,76,。。。。40,5,16,8，4，2，1

jinmen · 2004-04-14

恩，公式看错了。
昨天看着这题眼熟，今天翻了下书，在一本算法书中讲递归的一节里找到，可惜，书中说无法证明。。。

AI_Player · 2004-04-15

我晕，如果没记错，这好像是歌德巴赫猜想的变形，楼主整人啊？