请教算法高手！问题解决我给500分！(200分)

我要从1~33的数字中任意取6个的数做不重复的排列，不要用循环的那种，那样的话速度很慢，请问有没有更快的算法？谢谢！问题解决我给500分！

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Delphi中巧用递归实现组合
作者： 评价： 上站日期: 2001-06-29
内容说明：
来源：

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　　在编程的过程中，我们常常要碰到这样一个问题：有n个数，要从其中取出m（m< =n）个数，列出所有可能的组合。一般来说，使用循环实现，但是逻辑复杂，不容易调试。而使用递归算法，可以大大简化程序。
　　使用递归实现一个算法时，首先要对问题进行降级处理，就是对于处理n的问题，要转化为n-1或者n-2,…..的问题。其次，就是要确定递归结束条件。如果没有递归结束条件，程序就无法结束，导致系统资源消耗殆尽。
　　首先我们分析一下：对1到n所有的整数求和的问题。传统的循环实现程序如下：
　　function sum(n:integer):integer;
　　var
　　　I:integer;
　　Begin
　　　Result:=0;
　　　For I:=1 to n do
　　　　Result:=result+I;
　　End;
　　而用递归实现，我们可以得到sum=n+sum(n-1)，这就是降级后的结果；如果n=1，那么和肯定为1，不用再进行递归，这就是递归结束的条件。
　　所以这个问题可以用以下递归程序实现:
　　function sum(n:integer):integer;
　　Begin
　　　If n=1 then
　　　　Result:=1
　　　Else
　　　　Result:=result+sum(n-1);
　　End;

　　下面我们对组合问题进行分析。
　　要从n（假设这n个数为1到n）个数中取出m个数，我们可以先确定是否有第一个数，如果有1，那么从余下的n-1个数中取出m－1个就可以了；而要是没有1，则需要从余下的n-1个数中选出m个数。这样，我们就把问题进行了降级处理，那么什么时候递归结束呢？如果要从若干个数中取出0个，那么说明不需要再进行选取了，认为递归结束；另外一种情况是，要从p个数中选出p个数，这时确定的选法就是这p个数，所以也可以把这p个数作为结果，然后结束递归。这样，我们就确定了组合问题的降级处理和结束条件。
　　我们用过程select来实现组合选数。参数setvailable代表可供选择数的集合，m表示需要从集合setvailable中选取m个元素，setselected表示已经选出来的元素。
　　具体实现如下：
　　procedure select(setavailable:set of 1..n，m:integer;setselected:set of 1..n);
　　begin
　　　if m=0 then exit
//不需要选择，结束递归
　　　if CountOfElement(setavailable)=m then
　　　//从m个数中选出m个，那么把setavailable和setselected的并集作为结果，结束递归
　　　begin
　　　　puttoresult(setavailable+setselected);
　　　　exit
　　　end;
　　　//到此，如果没有结束，则需要对问题进行降级
　　　select(setavailable-[FirstElement(setavailable)],m-1,setselected+[ FirstElement(setavailable)]);
　　　//选中集合中的第一个元素，然后从余下的元素中选取m-1个元素
　　　select(setavailable-[FirstElement(setavailable)],m,setselected);
　　　//若不选择第一个元素，则从余下的元素中选取m个元素
　　end;
　　在上面的程序中，FirstElement从一个集合中取出最小的元素，CountOfElement计算一个集合中的元素个数，puttoresult把得到的组合记录下来，这些函数和过程的实现略去。
　　至此，组合选数的问题就解决了，从以上的程序中，我们可以看出，对于有些问题，用递归来实现非常简单，而且逻辑清晰。

循环就是最快的！！！！

递归的效率比循环低。

如果你选择了我的算法，别忘了给我分啊，我现在很穷[]
相信这是调用 Random 函数最少的算法了。

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
procedure SwitchValue(var A: Integer
var B: Integer);
begin
A := A xor B;
B := A xor B;
A := A xor B;
end;
var
ResultArray: array[1..33] of Integer;
I: Integer;
Str: string;
begin
// 初始化值，只需要进行一次
for I := 1 to 33 do ResultArray := I;

// 随机选择值，每个值被选中的的概率相等(第一次除外)
for I := 1 to 6 do
SwitchValue(ResultArray, ResultArray[I + 1 + Random(33-I)]);

// 显示结果
for I := 1 to 6 do
Str := Str + IntToStr(ResultArray) + '
';
ShowMessage(Str);
end;

对不起，我没有说清楚，我要的是列出所有的从1~33的数字中任意取6个的数做不重复的排列。

dddd

procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
var
iv, i : Integer;
vs : array[0..5] of Integer;
begin
FillChar(vs, SizeOf(vs), 0);
iv := 0;
for i := 0 to 5 do
begin
while True do
begin
iv := Random(33);
if not (iv in [vs[0], vs[1], vs[2], vs[3], vs[4], vs[5]]) then Break;
end;
vs := iv;
end;
ShowMessage(Format('%d,%d,%d,%d,%d,%d',[vs[0], vs[1], vs[2], vs[3], vs[4], vs[5]]));
end;

您说的不用循环，是指哪里不用循环呢？一点循环不用...我不知道[]，
但还是希望下面代码对您有帮助。您运行看看吧。我感觉还是蛮快的！
var
val:integer
//随机数
i:integer;
Myset:set of 1..33 ;//集合范围
begin
Myset:=[];
for i:=1 to 6 do //这里可以用循环吧？是否允许？ ^_^
begin
while true do //如果取出来的数在集合中，说明上次已经取过了，要再取一次
begin
Randomize;//初始化随机数生成器
val:=random(32)+1
//取随机数（1..32）
if not(val in Myset) then //如果不在集合中...说明没有重复
begin
showmessage(inttostr(val));//这里可改为 数组名:=val;
Include(Myset,val)
//添加元素到集合中
Break
//跳出循环
end;
end;
end;
end;

1、如果不是彩票号码，允许 123456和132456的的组合，一共有33*32*31*30*29*28=797448960种组合，每个都取出来没有意义了。

2、如果是彩票号码，还要进行从小到大的排列，需要6个循环：
for i1:=1 to 28 do begin
for i2:=i1+1 to 29 do begin
for i3:=i2+1 to 30 do begin
for i4:=i3+1 to 31 do begin
for i5:=i4+1 to 32 do begin
for i6:=i5+1 to 33 do begin
s:=inttostr(i1) +' '+ inttostr(i2) +' '+ inttostr(i3) +' '
+ inttostr(i4) +' '+ inttostr(i5) +' '+ inttostr(i6);
end;
end;
end;
end;
end;
end;

只有1107568个数。加个特码总共有1107568*33=36547944个组合

to skadon
做循环的话要很长的时间。
大家看一下双色球大赢家，它可以用19秒的时间把1~33个数中任意6个数的组合（共1107568个）全部显示出来，不知道他是用什么方法？

1107568个组合不算多,存在文件和数据库中均可

上面的代码，不计算s:=inttostr(i1) +' '+ inttostr(i2) +' '+ inttostr(i3) +' '
+ inttostr(i4) +' '+ inttostr(i5) +' '+ inttostr(i6);
只需要10ms。计算s需要17秒。P4 1.4G，256MB，主板400MHz

s:=format('%d,%d,%d,%d,%d,%d',[i1,i2,i3,i4,i5,i6]);

搞了半天是彩票，误会楼主意思了，呵呵！
skadon的机子好棒啊！好羡慕！ （相对我而言，你们谁可怜我，送我条内存？）

优化代码：
var
i,i1,i2,i3,i4,i5,i6 :integer;
DWORD;
s:string;
sa:array[1..33]of string;
Ts : TStringList;
begin
i:=0;
D:=GetTickCount;
for i:=1 to 33 do
if i<10 then
sa:='0' + inttostr(i) + ' '
else
sa:=inttostr(i) + ' ';
Ts := TStringList.Create ;
for i1:=1 to 28 do begin
for i2:=i1+1 to 29 do begin
for i3:=i2+1 to 30 do begin
for i4:=i3+1 to 31 do begin
for i5:=i4+1 to 32 do begin
for i6:=i5+1 to 33 do begin
i:=i + 1;
Ts.Add(sa[i1] + sa[i2] + sa[i3] + sa[i4] + sa[i5] + sa[i6])

end;
end;
end;
end;
end;
end;
Memo1.Lines.Add(Inttostr(GetTickCount-D))

Ts.SaveToFile('HM.txt');
Ts.Free;
Memo1.Lines.Add(Inttostr(GetTickCount-D))


执行结果
2334
4827

建议用递归方法

to skadon
请问我如果要从1~33的数字中随机有16个数做任意取6个的数做不重复的排列该怎样做呢？
谢谢！

这种递归不得了，我以前用C语言写过，10的排列要做十几分钟（可能是我的电脑比较烂）。是否应该考虑以下用MATLAB。

“请问我如果要从1~33的数字中随机有16个数做任意取6个的数做不重复的排列该怎样做呢？”

cgh1970：这个问题我不是很明白，请具体、详细的说明白啊。