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生物系统都具有自发的光子辐射，这种光子辐射一般来说极其微弱，大约在1-100光子/cm2s的量级，这种发光常称为生物的超微发光。
当前普遍使用光电倍增管为探头的单光子计数器探测生物的超微发光，同时为了提高探测率。即要求光电倍增管的光阴极尽可能多的接收到更多的光子辐射，就要设计优化聚光腔。现采用一种旋转椭球体聚光腔，将发光物体置于旋转椭球体内的一侧焦点处（垂直于旋转轴），并将光电倍增管的阴极置于另一侧焦点处（阴极端面垂直于旋转轴）
问题一：
若取光电倍增管的阴极端面的直径为28.2cm，旋转椭球长半轴a的取值范围为50-80cm，短半轴b，为使光阴极接收到更多的电子，即探测效率达到最大，请你设计聚光腔长半轴a和短半轴b的尺寸（取生物体尽可能大）
问题二：
有何改进方法
当前普遍使用光电倍增管为探头的单光子计数器探测生物的超微发光，同时为了提高探测率。即要求光电倍增管的光阴极尽可能多的接收到更多的光子辐射，就要设计优化聚光腔。现采用一种旋转椭球体聚光腔，将发光物体置于旋转椭球体内的一侧焦点处（垂直于旋转轴），并将光电倍增管的阴极置于另一侧焦点处（阴极端面垂直于旋转轴）
问题一：
若取光电倍增管的阴极端面的直径为28.2cm，旋转椭球长半轴a的取值范围为50-80cm，短半轴b，为使光阴极接收到更多的电子，即探测效率达到最大，请你设计聚光腔长半轴a和短半轴b的尺寸（取生物体尽可能大）
问题二：
有何改进方法