谁能帮我把下面这个算法该成递归算法(5分)

有一条简单的数学题目:
就是从1 到 16 ,排成4排,每排4个
要求: 每一排和为34,每一列和也为34,两条对脚线和也为34
我编写了一个程序如下:



procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
i,j,count:integer;
str,strtemp:string;
a:array[1..16] of integer;
r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9,r10,r11,r12,r13,r14,r15,r16:integer;

function compabefore(i:integer): boolean;
var
j:integer;
begin
result:=false;
for j:=1 to i-1 do
begin
if a[j]=a then
begin
result:=true;
break;
end;
end;
end;

begin

count:=0;
for r1:=1 to 16 do
begin
a[1]:=r1;
for r2:=1 to 16 do
begin
a[2]:=r2;
if compabefore(2) then continue;
for r3:=1 to 16 do
begin
a[3]:=r3;
if compabefore(3) then continue;
a[4]:=34-(a[1]+a[2]+a[3]);
if compabefore(4) then continue;
if a[4]>16 then continue;
for r5:=1 to 16 do
begin
a[5]:=r5;
if compabefore(5) then continue;
for r6:=1 to 16 do
begin
a[6]:=r6;
if compabefore(6) then continue;
for r7:=1 to 16 do
begin
a[7]:=r7;
if compabefore(7) then continue;
a[8]:=34- (a[5]+a[6]+a[7]);
if compabefore(8) then continue;
if a[8]>16 then continue;
for r9:=1 to 16 do
begin
a[9]:=r9;
if compabefore(9) then continue;
for r10:=1 to 16 do
begin
a[10]:=r10;
if compabefore(10) then continue;
for r11:=1 to 16 do
begin
a[11]:=r11;
if compabefore(11) then continue;
a[12]:=34- (a[9]+a[10]+a[11]);
if compabefore(12) then continue;
if a[12]>16 then continue;
if a[1]+a[5]+a[9]<>a[4]+a[7]+a[10] then continue;
a[13]:=34- (a[1]+a[5]+a[9]);
if a[13]>16 then continue;
if compabefore(13) then continue;
a[14]:=34-(a[2]+a[6]+a[10]);
if a[14]>16 then continue;
if compabefore(14) then continue;
a[15]:=34-(a[3]+a[7]+a[11]);
if a[15]>16 then continue;
if compabefore(15) then continue;
if (a[1]+a[6]+a[11]<>a[4]+a[8]+a[12]) or (a[1]+a[6]+a[11]<>a[13]+a[14]+a[15])then continue;
a[16]:=34-(a[1]+a[6]+a[11]);
if a[16]>16 then continue;
if compabefore(16) then continue;
inc(count);
if count>1000 then exit;
memo1.Lines.Add('=======第'+inttostr(count)+'个解========');
for i:=1 to 4 do
begin
str:='';
for j:=1 to 4 do
begin
strTemp:=inttostr(a[(i-1)*4+j]);
if length(strTemp)=1 then
str:=str+strTemp+' '
else
str:=str+strTemp+' ';
end;
memo1.Lines.Add(trim(str));
end;

end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;


end;

我想谁回使用递归算法来解决这个问题.因为如果现在是160个数,我就要写100多道循环,代码太长了。
如果用递归算法能大大的减少代码,而且更具有通用性.

不用这么麻烦的，奇数和偶数的幻方都有公式可套的。

是啊，有特定的公式，方法。不用这么麻烦的呀！

楼上两位朋友说的不错，是特定的公式，能把这个公式结合实例介绍一下吗？

你可以去买几本、或者干脆在书店里看一下有关于初高中数学竞赛的书，里面就有。
http://www.zhghf.com/19lw/index.htm
http://www.notia.com.cn/longsong/hfgz.htm
上面有一些资料，可以看一看