如何通过计算的方法求三切圆的圆心坐标及半径(200分)

A

angelsoft

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• 2002-02-23

• #1

已知现有三个圆,分别是:
C1(中心坐标:X1,Y1 半径:R1)
C2(中心坐标:X2,Y2 半径:R2)
C3(中心坐标:X3,Y3 半径:R3)
求圆C4(中心坐标:X4,Y4,R4)
三切圆共有八种相切状态,哪位能用列方程求解的方法求出任一种,就可以得到全部的分数,
其他任何通过近似求得的方法都不符合条件!
请数学及图形高手帮忙!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

卷

卷起千堆雪tyn

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• 2002-02-23

• #2

给你一种最常见的相切状态的求解公式：
圆4与另外3各圆均外切，且处于3圆的中央。

明确一个概念：两圆外切，圆心的连线通过切点！
3个未知数，3个方程！

Sqr(x1-x4)+Sqr(y1-y4)=Sqr(R1+R4);
Sqr(x2-x4)+Sqr(y2-y4)=Sqr(R2+R4);
Sqr(x3-x4)+Sqr(y3-y4)=Sqr(R3+R4);

不需要我去求解吧？

 

D

dgbsnake

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• 2002-02-23

• #3

外切时i分别取1，2，3）
(xi-x4)^2+(yi-y4)^2=(Ri+R4)^2
内切时i分别取1，2，3）
(xi-x4)^2+(yi-y4)^2=(Ri-R4)^2
内、外切共存时i分别取1，2，3）
(xi-x4)^2+(yi-y4)^2=(Ri+R4)^2
or (xi-x4)^2+(yi-y4)^2=(Ri-R4)^2(共6中组合)

 

A

angelsoft

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• 2002-02-24

• #4

To 卷起千堆雪tyn:
老兄啊,这个方程我当然会列了,但是这三组方程是解不出X,Y,R值的,不信你试试看,
应该还差一个方程才对的,请继续赐教 ,如果真这么简单,我还要到大富翁上来问吗?
另外我已经就这个问题问过几个大学生,其中一个是交大毕业的,也无法解得答案,所
以请你再考虑考虑好吗?

 

A

angelsoft

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• 2002-02-25

• #5

拉拉拉!!!!!!!!!!!
大富翁高手这么多,就没有一个会解吗???????????????????[][][]

 

A

angelsoft

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• 2002-02-27

• #6

版主卷起千堆雪tyn:
快来救我啊!

 

A

angelsoft

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• 2002-02-27

• #7

高手在哪里啊,高手在哪里???????????????????????????????????????????

 

A

angelsoft

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• 2002-03-02

• #8

拉拉拉!!!!!!!!!!!
大富翁高手这么多,就没有一个会解吗???????????????????

 

F

f950436

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• 2002-03-02

• #9

aa

 

A

angelsoft

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• 2002-04-07

• #10

[red][/red]卷老大:
快来救我啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
如嫌分少,我可以再加啊!!!!!![h2][/h2]

 

A

angelsoft

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• 2002-05-10

• #11

[red][/red]问题已解决，感谢跟帖的所有朋友，其实上述方法都不完全正确！

 

A

angelsoft

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• 2002-12-01

• #12

多人接受答案了。