看看你有多聪明 —— 一道面试考题:)(100分)

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webshell_cn

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题目:
有12个外形完全相同的小球,11个小球的重量完全一样,不清楚剩下的那个小球的重量
比他们轻还是比他们重。
有一架非常灵敏的天平,但是没有砝码。
问题:
最多允许称三次,找出与众不同的那个小球 并且确定他是比较重还是比较轻。
------------------
开动开动脑筋,想一想,其实是一个算法问题:)
 
大约是这样
1.分成三组吧 4(1):4(2):4(3)
2.先比前两组 4(1):4 (2)
一、一样重
二、不一样重
不管一样还是不一样,第三组4(3)分成两份。。。
好象有点写不清楚。
 
这个问题是谁给该了????[:D],要是知道特殊的小球是轻是重的话可以很容易找到了???
你不是打错了吧!!!用二分查找法找。
 
呵呵,有意思.容我想想.[:D]
 
wzca, 我也是这样解的
问题是第一次平,第二次不平可以顺利找到
要是第一次平,第二次平,可以找到那个小球,但是轻重没法确定
如果第一次不平,要找到小球至少要称4次
是一个朋友考我的,不晓得确切的提问是:
"最多允许称三次 可以找到", 还是
"最多允许称三次 一定能找到"
 
3次要知道?
 
我还以为什么题目呢,又是这个题目,晕
都做过N遍了……进来了就写出来吧:
分成3组,每组4个
第一次:相同不写了
:不同:记录轻重关系,交换两个在称,在记录轻重关系,就有两组不等试了,
可以算出不同的求在那两个里面,并知道了不同是轻还是重。
 
呵呵,说句实话,7岁时就做过了,你是不是才6岁半啊:)
还在大富翁上写这个题目。。。。:(
 
[red]以下就是标准答案,首先申明,不是我想出来的.[/red]
将十二个球编号为1-12。
第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
  1.如果右重则坏球在1-8号。
    第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
    在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
      1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
       则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
        第三次将1号放在左边,2号放在右边。
          1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
          2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
          3.这次不可能左重。
      2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
        第三次将2号放在左边,3号放在右边。
          1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
          2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
          3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
      3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
        第三次将6号放在左边,7号放在右边。
          1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
          2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
          3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
  2.如果天平平衡,则坏球在9-12号。
    第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。
      1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
        第三次将9号放在左边,10号放在右边。
          1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
          2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
          3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
      2.如果平衡则坏球为12号。
        第三次将1号放在左边,12号放在右边。
          1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;
          2.这次不可能平衡;
          3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
      3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
        第三次将9号放在左边,10号放在右边。
          1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
          2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
          3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
  3.如果左重则坏球在1-8号。
    第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
    在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
      1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。
        第三次将6号放在左边,7号放在右边。
          1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;
          2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;
          3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
      2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。
        第三次将2号放在左边,3号放在右边。
          1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;
          2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;
          3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
      3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
       则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻。
        第三次将1号放在左边,2号放在右边。
          1.这次不可能右重。
          2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;
          3.如果左重则1号是坏球且比标准球重;
 
to ZergWang
神童! 呵呵
 
程序員都會的
 
终止,攻击太多:D
 
樓上的幾位老兄:
分成3組1,2,3,每組4個.
第一次.1=2
則要找的在3內,3內的4個球分別為:A,B,C,D;
第二次:A+B>C+D
第三次有兩種可能
甲:A+C>B+D,則要找的球在A,D當中
乙:A+C<B+D,則要找的球在B,C中.
小弟不明白怎樣判斷到底是哪個啊
 
to Richerard3000: [blue]不会吧 这样还出不出来啊[/blue]
你第二次不是这样比的啊.... 晕~~~!
 
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